Параметризация модели
В результате проведения регрессионного анализа на листе Регрессия в третьей таблице получены точечные и интервальные оценки неизвестных параметров.
Таблица 1.6 – Статистика коэффициентов регрессии
Точечная оценка параметра Точечная оценка параметра Таким образом, уравнение регрессии имеет вид y = -73, 25 + 0, 24 x. Случайная переменная отсутствует в уравнении, так как коэффициенты регрессии имеют случайный характер, т. е. неучтенные факторы повлияли на их значение при применении МНК.
|
для каждого показателя: 
, где 
– стандартные ошибки коэффициентов регрессии, 
– стандартная ошибка регрессии, которая служит мерой разброса зависимой переменной вокруг линии регрессии, 
– критическая точка распределения Стьюдента для заданного уровня значимости 
и числа степеней свободы 
. Доверительные интервалы имеют вид: для 
(
), для 
(
).
Доверительный интервал с вероятностью 0, 95 содержит истинное значение свободного члена уравнения регрессии. Поэтому любое значение из этого интервала может служить оценкой параметра. Если в границы доверительного интервала попадает ноль, т.е. нижняя граница отрицательна, а верхняя положительна, то оцениваемый параметр принимается нулевым, так как он не может одновременно принимать и положительное, и отрицательное значения.
равна -73, 25. Интервальная оценка равна (-106, 93; -39, 56), где центр интервала равен точечной оценке, концы интервалов получены прибавлением и вычитанием произведения стандартной ошибки коэффициента на критическое значение t-статистики. Доверительный интервал с вероятностью 0, 95 содержит истинное значение свободного члена уравнения регрессии. Поэтому любое значение из этого интервала может служить оценкой параметра 
равна 0, 24. Интервальная оценка равна (0, 24; 0, 28). Доверительный интервал с вероятностью 0, 95 содержит истинное значение коэффициента при переменной x уравнения регрессии. Поэтому любое значение из этого интервала может служить оценкой параметра 
.
