| Установление причинно-следственных зависимостей переменных, представленных в форме временных рядов, требует предварительного анализа структуры изучаемых рядов, поскольку наличие сезонных (или циклических) колебаний может искажать корреляционно-регрессионный анализ: если оба ряда содержат циклические колебания одинаковой периодичности, то сила тесноты связи изучаемых временных рядов будет завышена; если сезонные (или циклические) колебания содержит только один из рядов или периодичность колебаний в рассматриваемых временных рядах различна, то эти показатели будут занижены.
Перед проведением дальнейшего исследования взаимосвязи необходимо устранить сезонную (или циклическую) компоненту из уровней каждого ряда. Для этого рассчитывается сезонная компонента методом скользящей средней и строится мультипликативная или аддитивная модель временного ряда (см. [8], стр. 311).
После устранения сезонных (или циклических) компонент для количественной характеристики зависимости между рядами х и у используется линейный коэффициент корреляции. Если рассматриваемые временные ряды имеют тенденцию, коэффициент корреляции по абсолютной величине будет высоким (положительным в случае совпадения и отрицательным - в случае противоположной направленности тенденций рядов х и у). Однако из этого нельзя делать вывод о том, что x причина у или наоборот. Высокий коэффициент корреляции в данном случае — это результат того, что х и у зависят от времени, или содержат тенденцию. При этом одинаковую или противоположную тенденцию могут иметь ряды, совершенно не связанные друг с другом причинно-следственной зависимостью. В этом случае говорят о так называемой ложной корреляции, вызванной наличием тенденции в каждом ряде. Фактор времени воздействует на зависимую и независимую переменную, но в модели не учитывается непосредственно. Влияние времени выражается в корреляционной зависимости между остатками, которая называется автокорреляцией в остатках. Избавление от тенденции осуществляется с помощью одного из методов исключения тенденции. Суть всех методов исключения тенденции заключается в том, чтобы устранить или зафиксировать воздействие фактора времени на формирование уровней ряда. К основным относятся метод последовательных разностей, метод включения фактора времени в модель, метод отклонений от тренда.
|
Определим структуру ряда фактора Х, исследуя автокорреляционную функцию, полученную на листе «Предварительный анализ рядов» (см. таблицу 4.2).
| Теорию смотрите в теме 3 пункт 2.1.
|
Таблица 4.2 – Анализ автокорреляционной функции фактора Х
| Период
| Rx
|
|
| 0, 985163
|
|
| 0, 966417
|
|
| 0, 941934
|
|
| 0, 912567
|
|
| 0, 893611
|
|
| 0, 870135
|
Так как максимальное значение коэффициента корреляции имеет порядок 1, то сезонность временного ряда фактора Х отсутствует.
Аналогично, временной ряд фактора Y не содержит сезонной составляющей (см. таблицу 4.3).
Таблица 4.3 – Анализ автокорреляционной функции фактора Y
| Период
| Ry
|
|
| 0, 905669
|
|
| 0, 816144
|
|
| 0, 770329
|
|
| 0, 727103
|
|
| 0, 715526
|
|
| 0, 773942
|
| макс
| 0, 905669
|
