Прогнозирование

 

Если выполняются все условия верификации, то модель является качественной. В противном случае ее надо усовершенствовать: либо на этапе спецификации, либо варьировать выборку. По качественной модели можно прогнозировать значение зависимой переменной при заданных значениях независимых переменных. Точечный прогноз получается подстановкой заданных значений независимых переменных в уравнение регрессии. Интервальный прогноз – это интервал значений зависимой переменной, содержащий с вероятностью 0, 95 истинное ее значение при заданных значениях независимых переменных. Центр интервала равен точечному прогнозу, концы интервалов получены прибавлением и вычитанием произведения стандартной ошибки прогноза на критическое значение t-статистики, т. е. . Средняя стандартная ошибка прогноза в матричной форме имеет вид: , где S — стандартная ошибка регрессии, – матрица заданных для построения прогноза значений независимых переменных , , – матрица, составленная из столбца n единиц, столбца n значений переменной и столбца n значений переменной из исходных данных, индекс Т обозначает операцию транспонирования матрицы.

 

Так как выполняются все условия верификации, то модель является качественной, следовательно, прогноз, выполненный по ней является качественным: несмещенным, состоятельным и эффективным. На листе «Регрессия»рассчитан точечный прогноз заработной платы, который равен 699, 53, на листе Интервальный прогноз получен интервальный прогноз (697, 38; 701, 68), который означает, что с вероятностью 0, 95 любое значение из этого интервала является оценкой заработной платы.

Вопросы для самоконтроля

1. Перечислите этапы построения эконометрической модели.
2. Кратко охарактеризуйте цель каждого этапа.
3. Знания из каких научных дисциплин необходимы на каждом из этапов эконометрического моделирования?
4. В чем состоит спецификация модели множественной регрессии?
5. Почему в уравнении регрессии присутствует случайная переменная?
6. Как определить силу и направленность взаимодействия факторов?
7. Что означает значимость коэффициента корреляции?
8. Как проверить на значимость коэффициент корреляции?
9. В чем суть метода наименьших квадратов (МНК) для нахождения оценок параметров регрессии?
10. Почему с помощью МНК находятся оценки параметров, а не их точные значения?
11. Какая оценка параметра называется точечной?
12. В чем суть интервальной оценки параметров?
13. Как найти интервальные оценки коэффициентов регрессии?
14. Как используются стандартные ошибки регрессии и стандартные ошибки коэффициентов регрессии при анализе оценок параметров регрессии?
15. В чем экономический смысл параметров модели регресии?
16. Как можно оценить общее качество уравнения регрессии?
17. Объясните суть коэффициента детерминации, нормированного коэффициента детерминации. В каких пределах они изменяются?
18. Какова связь между коэффициентом детерминации, коэффициентом корреляции и множественным коэффициентом корреляции для множественной регрессии?
19. Для какой цели в парной регрессии используется критерий Фишера?
20. Как получить остатки для модели парной регрессии?
21. Какому условию должны удовлетворять остатки, чтобы для проверки статистических гипотез можно было использовать критерий Стьюдента?
22. Какое распределение называется нормальным? Каковы его параметры?
23. Какими способами можно проверить нормальность распределения остатков?
24. Как используется критерий согласия Пирсона для проверки гипотезы о нормальном законе распределения остатков?
25. Для чего и как проверяется значимость коэффициентов регрессии?
26. Какими свойствами должны обладать оценки параметров регрессии?
27. Сформулируйте основные предпосылки применения МНК для построения регрессионной модели.
28. Каковы последствия невыполнимости предпосылок применения МНК?
29. Сформулируйте теорему Гаусса-Маркова?
30. Как проверить центрированность остатков?
31. В чем суть гетероскедастичности (гомоскедастичность) остатков?
32. Каковы причины и последствия гетероскедастичности остатков?
33. Как определить гомоскедастичность остатков?
34. В чем суть автокорреляции остатков и каковы ее последствия?
35. Как проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции остатков с помощью критерия Дарбина-Уотсона?
36. Как проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции остатков визуально?

37. Что характеризуют средние коэффициенты эластичности?

38. Для чего используются частные коэффициенты корреляции и как они рассчитываются?

39. Каковы последствия мультиколлинеарности остатков?

1. Что такое прогнозирование?
2. Как получить точечный прогноз зависимого фактора?
3. Как получить интервальный прогноз зависимого фактора?

 

Индивидуальные задания

Исследовать зависимость заработной платы (, тыс. руб.) от возраста (, лет) и стажа по данной специальности (, лет), используя данные наблюдений, приведенные в таблице 2.1, прибавив к заработной плате значение 10* к, где к – номер в журнале. Построить регрессионную модель . Рассчитать значение заработной платы для работника в возрасте 35 лет со стажем работы по данной специальности 10 лет.

 

ТЕМА 3. ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ

Постановка задачи

Динамика выпуска продукции некоторого предприятия характеризуется данными, представленными в таблице:

 

Таблица 3.1 – Исходные данные

год	выпуск продукции (млн. руб.)	год	выпуск продукции (млн. руб.)

 

Проанализируйте структуру временного ряда, проверьте гипотезу о структурной стабильности ряда, проведите аналитическое выравнивание временного ряда, сделайте прогноз на 2011 год.

 

Технология вычислений в Excel при построении модели временного ряда.

1. Постановочный этап. Введите подготовленные исходные данные. В ячейку А1 введите название первого столбца — «Год», в ячейку В1 — название второго столбца — «Выпуск продукции». В ячейки А2, А3, …, А21 введите данные первого столбца исходной таблицы, в ячейки В2, В3, …, В21 — данные второго столбца согласно варианту.

Введите новое название листа «Исходные данные. Сохраните рабочую книгу под названием «Временные ряды».

2. Спецификация: определение вида аналитической модели временного ряда.