Существуют единовременные изменения характера тенденции временного ряда, вызванные структурными изменениями в экономике или иными факторами. Они отличаются от сезонных и циклических колебаний тем, что, начиная с некоторого момента времени, происходит изменение характера динамики изучаемого показателя. Это приводит к изменению параметров тренда, описывающего эту динамику (рис. 3.3).
Рисунок 3.3 – Изменение характера тенденции
временного ряда
В момент времени t* значительно изменяется влияние ряда факторов на изучаемый показатель (например, изменения структуры экономики: начало крупных экономических реформ, изменение экономического курса, нефтяные кризисы и прочие факторы). Возникает вопрос о том, значимо ли повлияли общие структурные изменения на характер тенденции изменения изучаемого показателя.
Если это влияние значимо, то для моделирования тенденции данного временного ряда следует использовать кусочно-линейные модели регрессии, т. е. разделить исходную совокупность на две подсовокупности (до момента времени t* и после него) и построить отдельно по каждой подсовокупности уравнения линейной регрессии (на рис. 3 этим уравнениям соответствуют прямые (1) и (2)). Если структурные изменения незначительно влияли на характер тенденции ряда, то ее можно описать с мощью единого для всей совокупности данных уравнения (на рис. 3 этому уравнению соответствует прямая (3)).
Остаточная сумма квадратов кусочно-линейной модели меньше по сравнению с общим для всей совокупности уравнением тренда. Однако разделение исходной совокупности на две части ведет к потере числа наблюдений и, следовательно, к снижению числа степеней свободы в каждом уравнении кусочно-линейной модели. Построение единого для всей совокупности уравнения тренда, напротив, позволяет сохранить число наблюдений п исходной совокупности.
Выбор одной из двух моделей (кусочно-линейной или единого уравнения тренда) будет зависеть от соотношения между снижением остаточной дисперсии и потерей числа степеней свободы при переходе от единого уравнения регрессии к кусочно-линейной модели.
Гипотеза о наличии структурной стабильности временного ряда проверяется по тесту Чоу при справедливости гипотезы о равенстве генеральных дисперсий для выделенных подвыборок.
|
По корреляционному полю на рисунке 3.1 определяем, что изменения характера динамики временного ряда не наблюдается, так как точки расположены вдоль одной линии. Значит, нет необходимости использовать кусочно-линейные модели регрессии.
