Вычисление напряжений при равноускоренном движении
Во многих случаях ускорения, с которыми перемещаются детали машин, известны. Динамические напряжения в этих случаях вычисляются без затруднений. Рассмотрим несколько примеров.
Рис. 10.1. Рис. 10.2.
Рис. 10.1. Рис. 10.2.
Пример 1. Груз весом G поднимают вверх с ускорением (рис. 10.1). Определить напряжение в канате, пренебрегая его весом. Решение. Прикладываем к грузу силу инерции, равную Проецируя все силы, в том числе и силы инерции, на вертикальную ось, получаем
напряжение при статическом действии груза. Таким образом, динамические напряжения во многих случаях могут быть выражены через статические напряжения и динамический коэффициент. Это особенно удобно, так как динамический коэффициент часто приходится определять опытным путем. Пример 2. Стержень, вес 1 м длины которого равен q, поднимают; с помощью двух нитей, привязанных к его концам (рис. 10.2). Движение поступательное с ускорением а. Определить напряжения в стержне. Решение. Прикладываем к каждому элементу стержня длиной, равной единице, силу инерции Наибольший изгибающий момент будет в сечении посередине балки:
где Наибольшее динамическое напряжение определяется по обычной формуле изгиба
|
и направленную вниз. Применим метод сечений. Делаем разрез п - п и отбрасываем верхнюю часть каната. Усилие в канате обозначаем Nd, так как напряжения при центральном растяжении равномерно распределены по сечению, то можем принять, что 
где 
- искомое динамическое напряжение в канате.
(10.1)
(10.2)
1 - динамический коэффициент.
. Видим, что эта задача эквивалентна задаче о простой балке, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью 
.
(10.3)
-изгибающий момент от статической равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q; 
-динамический коэффициент.
(10.4)
