Расщепление уравнений системы, записанной в недивергентной форме
Рассмотрим систему уравнений (14)
Систему уравнений (14) можно представить в виде
В качестве примера (см.[6]) рассмотрим расщепление по физическим процессам оператора где
Здесь матрица Далее будут исследованы различные упрощенные модели системы уравнений Навье – Стокса.
|
. По каждому пространственному направлению можно провести расщепление по физическим процессам. При расщеплении по физическим процессам, как и раньше, выделяются матрицы конвективных потоков, матрицы, обусловленные действием сил давления и матрицы диссипативных сил.
. Здесь индекс α относится к расщеплению по направлениям. Каждый матричный дифференциальный оператор 
, в зависимости от выбора вектора состояния течения, имеет различную структуру. Произвол в выборе искомых функций позволяет строить различные формы расщепления.
. В зависимости от выделенных выше физических процессов оператор 
,
,
и
.
= 
+ 
. Ясно, что от выбранного вида расщепления будет по-своему реализовываться и вычислительный алгоритм.
