Типтік тапсырмаларды шешу мысалы. Есеп. Берілген l түзуіне параллельді және а (а Н) мен b (2.19сур.) берілген түзулерімен қиылысатын k түзуінің проекциясын

Есеп. Берілген l тү зуіне параллельді жә не а (а Н) мен b (2.19сур.) берілген тү зулерімен қ иылысатын k тү зуінің проекциясын тұ рғ ызың ыз.

2.19 - сурет 2.20 - сурет 2.21 - сурет

Шешім: 2.19 суретте есептің графикалық шарты берілген. Сызбалда а тү зуі Н проекциясының кө лденең жазық тығ ына перпендикулярлы, жә не оғ ан а′ нү ктесімен проекцирленген. а тү зуінде параллельді жатқ ан кез келген нү кте Н жазық тығ ына сол а′ нү ктесімен проекцирленеді. Сол себебті кө лденең проекцияның қ иылысатын А нү ктесі мен k тү зуі, а тү зуі қ иылысқ анда А′ = а′ болады. k жә не l параллельді тү зулері параллельді тү зулерімен кез келген жазық тық қ а проекцирленеді. Сондық тан А′ нү ктесі арқ ылы k ′ тү зуі жү ргіземіз (2.20сур.), ол l ′ - ғ а параллель. Енді k жә не b тү зулерінің қ иылысуы нү ктесі болып В нү ктесі ғ ана танылады. В нү ктесін (кө лденең проекция) белгілеу арқ ылы, b ′ ′ тү зуіндегі проекционды байланыс арқ ылы В нү ктесінің фронтальді проекциясын тауып алың ыз. k ′ тү зуінің фронтальді проекциясы l ′ ′ тү зуін параллельді етіп, сол нү кте арқ ылы ө туі тиіс. Ол а′ ′ тү зуі А′ ′ нү ктесінде қ иып ө теді.

Сонымен, тү зу k || l жә не берілген а жә не b тү зулерін сә йкес А жә не В (2.21сур) нү ктелерінде қ иып ө теді.

Шешімнің белгілер арқ ылы қ ысқ аша жазбасы:

Берілген: а (а′ ′, а′), а Н; Шешім: 1.k || l → k′ || l′, А € k;

b (b′ ′, b′), 2. k′ ∩ b′ =В′, В′ ′ қ ұ ру бойынша;

l (l′ ′, l′), 3. l′ ′ || k′ ′; А, В € k.

k || l, k ∩ а, k ∩ b

k -?