Студопедия — Условные средние
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Условные средние






Условной средней называют среднее арифметическое наблюдаемых значений , соответствующих .

Например: при величина приняла значения ; ; . Условная средняя определяется выражением .

Условным средним называется среднее арифметическое наблюдаемых значений Х, соответствующих .

Условным математическим ожиданием дискретной случайной величины при Х=х (х - определенное возможное значение Х) называют произведение возможных значений на их условные вероятности:

Условное математическое ожидание есть функция от х ; - называют функцией регрессии на Х.

Аналогично определяется условное математическое ожидание . - функция регрессии.

Условное математическое ожидание есть функция от х, следовательно, его оценка, т.е. условное среднее - тоже функция от х, обозначив эту функцию через , получим уравнение .

Это уравнение называют выборочным уравнением выборочной регрессии на Х; функцию называют выборочной регрессией на Х, а её график – выборочной линией регрессии на Х.

Аналогично уравнение называют уравнением регрессии Х на .

При определенной корреляционной зависимости решаются две основные задачи:

Первая задача теории корреляции – устанавливает форму корреляционной зависимости, т.е. вид функции регрессии: линейная или нелинейная.

Вторая задача теории корреляции – оценить тесноту (силу) корреляционной связи (она оценивается по величине рассеяния у вокруг условного среднего - чем меньше расстояние, тем сильнее корреляционная зависимость).

Уравнение линейной корреляции можно записать в виде уравнения прямой линии:

.

Угловой коэффициент прямой линии регрессии на называют выборочным коэффициентом регрессии на и обозначают через . Он является оценкой коэффициента регрессии на :

.

- коэффициент корреляции и .

Выборочные уравнения прямой линии среднеквадратичной регрессии по несгруппированным данным имеют вид:

,

где ; .

Пример 2.14. Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии на по данным наблюдений:

2, 0 2, 3 2, 7 3, 1 3, 5 4, 0 4, 6 5, 0 5, 5 6, 3
1, 0 1, 1 1, 3 1, 5 1, 6 1, 9 2, 1 2, 6 2, 8 3, 4

 

Для определения параметров выборочного уравнения составим таблицу:

2, 0 1, 0 4, 0 2, 00
2, 3 2, 0 5, 29 2, 53
2, 7 2, 7 7, 29 3, 51
3, 1 3, 1 9, 61 4, 65
3, 5 3, 5 12, 25 5, 6
4, 0 4, 0 16, 0 7, 6
4, 6 4, 6 21, 16 9, 66
5, 0 5, 0 25, 00 13, 00
5, 5 5, 5 30, 25 15, 40
6, 3 6, 3 39, 69 21, 42

Задания для самостоятельной работы:

1. На основании полученных измерений величин X и Y:

x          
y          

Найти линейную регрессию Y на X и выборочный коэффициент корреляции.

2. На основании полученных по результатам измерений значений величин X и Y:

x            
y            

 

Найти линейную регрессию X и Y и выборочный коэффициент корреляции.

3. В магазине постельных принадлежностей были проверены в течение пяти дней подсчеты числа покупок простыней X и подушек Y:

x          
y          

Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X и выборочный коэффициент корреляции.

2.5.2. Корреляционная таблица

При большом числе наблюдений одного и того же значения х может встретиться раз, одно и то же значение y - раз, одна и та же пара чисел (x, y) может наблюдаться . Поэтому данные наблюдений группируют, т.е. подсчитывают частоты , , . Все сгруппированные данные записывают в виде таблицы, которую называют корреляционной.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 6208. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической   Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия