Таким образом, проблема сводится к определению зависимых начальных условий, то есть напряжений на индуктивностях и токов в емкостях

Эта задача может быть решена двумя способами.

Первый способ. Если первоначально составленную для послекоммутационного периода систему уравнений записать для момента t=0₊=0 и внести в нее значения при t=0₊=0 токов в индуктивностях и напряжений на емкостях (независимые начальные условия), то, с учетом того, что образуется система алгебраических уравнений, в качестве неизвестных в которых будут выступать и .

Легко показать, что количество неизвестных в этом случае не превышает количество уравнений в системе.

Например, система уравнений, записанных для расчета цепи рисунка 2.1 при t=0 с учетом того, что , а принимает вид:

Исходя из того, что , а – известны, легко определяется и .

Второй способ. В ряде случаев этот путь оказывается проще. Он основан на том, что катушка индуктивности при любых видах коммутации в момент коммутации обеспечивает неизменность величины электрического тока, то есть в момент коммутации ведет себя как источник тока, величина которого равна.

Даже при внезапном разрыве цепи с индуктивностью ток в ней внезапно исчезнуть не может.

При нулевых начальных условиях, когда , даже при замыкании катушки на источник ток в ней измениться не может, то есть при нулевых начальных условиях в момент t=0 катушка представляет собой разрыв в цепи.

Совершенно аналогично емкость в момент коммутации при нулевых начальных условиях есть короткое замыкание, а при ненулевых – источник ЭДС U_C(0).

В этой связи для определения зависимых начальных условий достаточно воспроизвести рассчитываемую цепь в момент t=0 и рассчитать ее.

Например, при подключении цепи рисунка 2.1 к источнику ЭДС e(t), эта цепь в момент коммутации [t=0] имеет следующую конфигурацию , если до коммутации (до подключения цепи к источнику) i=0 и U_С=0:

 

Рис. 2.2

 

В момент коммутации это обычная цепь постоянного тока, поэтому

То есть сразу получаем значения и . Отсюда, если необходимо, получаем и .