Сложность и отличие расчета таких цепей определяется только сложностью и спецификой расчета систем дифференциальных уравнений

Однако и в этом случае, если вести речь только о линейных электрических цепях, найден способ уйти от необходимости решения и даже составления дифференциальных уравнений.

Блестящую возможность приводить линейные дифференциальные уравнения к алгебраическим во всех случаях предоставляет операционное исчисление, связанное с переводом функций времени (оригиналов), удовлетворяющих условиям Дирихле, в область операторных изображений (в подавляющем большинстве случаев – по Лапласу), что позволяет дифференцирование и интегрирование оригиналов превратить в обычные умножение и деление функций-изображений, а систему дифференциальных уравнений – в систему обычных алгебраических.

Принцип действий здесь полностью совпадает с символическим методом расчета электрических цепей с приведением дифференциальных уравнений к обычным алгебраическим.

При этом следует понимать, что в основе и классического, и операторного метода решения дифференциальных уравнений лежит принцип наложения, ни в каких вариантах не применимый к нелинейным системам, электрическим цепям в том числе.

С непостоянными, несинусоидальными и непериодическими токами в электротехнике, прежде всего, приходится иметь дело во всех случаях расчетов и анализа переходных процессов, очень часто относящихся к важнейшим режимам работы электрических цепей.

Принципы и методы расчета и анализа переходных процессов в нелинейных электрических цепях рассмотрены в учебном пособии «Расчет и анализ нелинейных электрических цепей в переходных режимах» [4]. В настоящем пособии рассматриваются переходные процессы в линейных электрических цепях.

 

Причины возникновения переходных процессов в электрических цепях. Законы коммутации

 

Переходные процессы (режимы) в электрических цепях возникают при переходе цепи из одного установившегося режима (в том числе режима холостого хода) к другому. Этот переход во всех случаях связан с коммутациями, то есть включением, отключением или переключением электрических цепей или отдельных участков, как в плановом порядке, так и в случае возникновения аварийных ситуаций (внезапные обрывы или короткие замыкания).

Знание и умение прогнозировать поведение электрических цепей, электротехнических систем и устройств в переходных режимах составляет важнейшую часть профессиональных компетенций инженеров электротехнического профиля.

Дело в том, что в подавляющем большинстве случаев эти режимы существенно отличаются от установившихся, в некоторых случаях со значительным превышением значений токов и напряжений над номинальными, что может создать угрозу как для целостности самих коммутируемых устройств, так и серьезных помех нормальной работе соседних приемников электрической энергии.

Токи и напряжения как в цепи в целом, так и на отдельных ее участках при любых источниках питания в переходных режимах не являются ни постоянными, ни синусоидальными, ни периодическими.