Закон изменяющейся отдачи от масштаба

Изменение масштаба производства при данном технически эффективном способе производства возможно только за счет пропорционального увеличения использования всех ресурсов.

 

 

Рис 1.15. Общий, средний и предельный продукты по стадиям производства

 

Пусть первоначальное соотношение между выпуском и приме­няемыми ресурсами описывается производственной функцией Q = f(K, L). Если мы увеличим объемы применяемых ресурсов в к раз, то новый объем выпуска составит Q₁ = f(кK, кL). Если в ре­зультате выпуск увеличится:

• также в k раз (Q₁ = kQ₀), наблюдается постоянная отдача от масштаба;

• менее чем в k раз (Q₁ < kQ₀), имеет место убывающая от­дача от масштаба;

• более чем в k раз (Q₁ > kQ₀), имеет место возрастающая отдача от масштаба.

Анализ производства с помощью изоквант имеет очевидные не­достатки, так как использует только натуральные показатели затрат ресурсов и выпуска продукции. Дополним анализ использованием стоимостных показателей.

Если w – цена услуг труда (ставка заработной платы), r – цена услуг капитала (ставка процента), то, располагая определенным бюд­жетом С, производитель может купить К единиц капитала и L еди­ниц труда:

C = r · K + w · L. (1.31)

Изокоста (линия равных затрат) представляет множество комбинаций ресурсов, использование которых ведет к одинаковым затратам на производство.

Уравнение изокосты:

(1.32)

Тангенс угла наклона изокосты равен соотношению цен ресур­сов (– w/r).

Касание изоквант с изокостой определяет положение равнове­сия производителя (оптимум фирмы), поскольку позволяет достичь максимального объема производства при имеющихся средствах, ко­торые можно затратить на покупку ресурсов (рис. 1.16).

В точках оптимума наклон изокванты совпадает с наклоном изо­косты.

Таким образом, условие оптимума фирмы:

MRTS_LK = w / r = MP_L / MP_K. (1.33)

Рис 1.16. Оптимум фирмы

 

Соединив точки касания изоквант и изокост, получим линию роста, или «путь развития» (рис. 1.17).

Рис. 1.17. Линия роста, или «путь развития»

Расширение производства возможно различными путями. В ко­ротком периоде мы можем увеличить объем применения лишь пере­менного фактора
(рис. 1.18).

Рис. 1.18. Линия роста фирмы в коротком периоде

 

В длительном периоде расширение производства возможно по лучам ОА и ОВ (рис. 1.19).

Рис. 1.19. Расширение производства и линия роста в длительном периоде