Концентрационная зависимость прыжковой проводимости

Для третьего интервала температур проводимость имеет вид

,

т.е. это термоактивированная проводимость. Предэкпоненциальный множитель имеет сильную концентрационную зависимость. Для данной температурной области характерно то, что Т относительно велика, т.е. всегда можно найти фонон для прыжка . Следовательно, основной вклад связан со слагаемым .

Данный i -й узел связан со всеми другими узлами j, находящимися внутри сферы некоторого радиуса R, описанной вокруг i -го узла. При некотором R = R_{c ,} как следует из задачи о вложенных сферах (рис.88), будет образовываться бесконечный кластер, в котором каждый следующий узел лежит внутри сферы, описанной вокруг предыдущего. Тогда критическое значение параметра x определяется через критический радиус как . Результат задачи о вложенных сферах: , т.е. в радиусе влияния должно быть 2, 75 соседей, или

.

Отсюда

или ,

где .

Способы проверки:

1. ЭВМ и использование 1-ого и 2-ого законов Кирхгофа, точное решение для сопротивления , где – случайная величина и разбросана в широком интервале, дает практическое совпадение результатов.

2. Экспериментальные результаты для p -Ge – германиевый полупроводник р -типа. Здесь задача является частично перколяционной, связаны те узлы, которые попадают в область влияния другого узла.