Приращение функции и аргумента
Пусть дана функция y=f(x) а) б) в)
x0 – первоначальное значение аргумента. f(x0) – первоначальное значение функции. x – наращенное значение аргумента. f(x) – наращенное значение функции. x-x0=тр-к х – приращение аргумента. f(x)-f(x0)=y-y0=тр-к у – приращение функции. x=x0+тр-к х, тогда f(x)=f(x0+тр-к х) и тр-к у=f(x0+тр-к x)-f(x0). На рисунке а) у=f(x), вверх, следовательно f(x)-f(x0)=тр-к y> 0 и тр-к х> 0. На рисунке б) y=f(x), вниз, следовательно f(x)-f(x0)=тр-к у< 0 и тр-к х> 0. На рисунке в) у=f(x), - const, следовательно f(x)-f(x0)=тр-к у=0 и тр-к х> 0. Следовательно для различных функций будем считать, что треугольник х> 0, а треугольник у может быть положительной, отрицательной и равной нулю. Пример: Пусть дана функция y=2x2-3=f(x). Найти приращения этой функции в точке x0 при заданном значении треугольника х. x=x0+тр-к х (говорят – «Дадим x0 приращение тр-ка х). f(x)=f(x0+
|
х)=2(x0+ 
