Комплексные числа
Определение. Числа, вида а – действительная часть комплексного числа, вi – мнимая часть комплексного числа, в – коэффициент мнимой части, i – мнимая единица. Определение Два комплексных числа равны между собой тогда и только тогда, когда равны действительные части комплексного числа и мнимые части комплексного числа, т. е. если
Пример 3. Пусть
Найти x и y, если известно, что z1=z2 Решение. Преобразуем z 1 и z2 к виду
Из условия равенства двух комплексных чисел следует система:
Ответ: х=-1; у=-0, 5 Степень мнимой единицы
Аналогично рассуждая получаем i4k=1 и Пример 4.
Пример 5. Вычислить:
|
, где «а» и «в» действительные числа, i- мнимая единица, называются комплексными числами.
Þ 
Þ 
Û 
Û 
, где k -целое число
Ответ: 3-4i
