Решение. 1. В соответствии с формулой (2.5) находим момент сил:

1. В соответствии с формулой (2.5) находим момент сил:

Его направление таково, что он стремится повернуть диполь в сторону совпадения направлений векторов и (рис.9, а).Произведем вычисления:

Н∙ м = 52∙ 10^-6 Н∙ м

 

, или М = рЕ sin a.

2. Из исходного положения (рис.9, б) диполь можно повернуть на угол b = 30° двумя способами: по часовой стрелке (рис.9, б)до угла a₁ = a - b= 30° или против часовой стрелки до угла a₂ = a + b = 90° (рис.9 в).

В первом случае диполь будет поворачиваться под действием механического момента сил поля, и работа этих сил положительная. Во втором случае поворот может быть осуществлен только под действием внешних сил, а механический момент сил поля препятствует этому повороту. Следовательно, работа сил поля при этом будет отрицательная.

Работу определим через изменение потенциальной энергии диполя в электрическом поле:

A = П₁ - П₂.

Используя формулу (2.23), в первом случае можно записать

A ₁ = – рЕ cos 60° + рЕ cos 30°,

а во втором

А₂ = – рЕ cos 60° + рЕ cos 90°.

Произведя вычисления, получим

А ₁= 22, 0 мкДж, А ₂ = - 30, 0 мкДж.

Ответ: момент сил, действующих на диполь 52∙ 10^-6 Н∙ м, работа сил- 30, 0 мкДж.

 

Пример 2.2. Три точечных заряда Q ₁= 10 нКл, Q ₂ = 10 нКл, Q₃ = − 20 нКл расположены в вершинах правильного треугольника со стороной а = 10 см (рис. 10, а). Найти максимальное значение:

1) модуля напряженности электрического поля на расстоянии r ₀ = 1 м от центра треугольника;

2) потенциала на расстоянии r ₀ = 1 м от центра треугольника.