2.1. Теоретические основы
Электрический диполь – это система двух одинаковых по величине разноимённых точечных зарядов, расстояние между которыми значительно меньше расстояния до тех точек, в которых определяется поле системы.
Характеристикой диполя служит физическая величина – дипольный э лектрический момент
, (2.1)
где вектор
(плечо) направлен от отрицательного заряда к положительному заряду (рис.6).
Поле нейтральной системы электрических зарядов (
) на больших расстояниях от нее определяется дипольным электрическим моментом системы (если он не равен нулю)
, (2.2)
где
- радиус-вектор заряда qi и суммирование ведется по всем N зарядам q 1, q 2,..., qN системы (рис. 7). При этом значение дипольного электрического момента не зависит от выбора начала координат (точка О).
Потенциал электрического поля нейтральной системы с ненулевым дипольным электрическим моментом на достаточно больших расстояниях r от нее (рис. 8)находят по формуле
, (2.3)
где J - угол между радиусом-вектором
и вектором
. Соответственно модуль вектора напряженности равен
, (2.4)
На диполь, помещенный в однородное электрическое поле, действует механический момент сил
, или
, (2.5)
где a - угол между направлениями векторов
и
.
Момент сил стремится повернуть диполь так, чтобы его электрический момент
установился по направлению поля
. При этом совершается работа, равная изменению потенциальной энергии диполя в электрическом поле. Потенциальная энергия диполя вычисляется по формуле
. (2.6)
2.2. Примеры решения заданий для выполнения расчётно-графических работ
Пример 2.1.
Диполь с электрическим моментом р = 2 нКл∙ м находится в однородном электрическом поле напряженностью Е = 30 кВ/м. Направление вектора
составляет угол a = 60° с направлением линий напряженности электрического поля (рис.9, а).Определить:
1) момент сил, действующих на диполь;
2) произведенную ими работу при повороте диполя на угол b = 30°.