Некоторые S есть Р Все Р есть S

4. Частноотрицательные суждения О обращению не подлежат.

Пример: Сделаем обращение суждения: «Все менеджеры - руководители». Это суждение общеутвердительное, субъект и предикат имеют неодинаковый объем, поэтому здесь обращение совершается с ограничением:

«Все менеджеры - руководители» «Некоторые руководители - менеджеры»

4.9. Сделайте вывод путем противопоставления предикату:

1. Всякое малое предприятие регистрируется.

2. Ни одно убыточное хозяйство не является рентабельным.

3. Некоторые предприниматели не являются специалистами в области маркетинга.

4. Некоторые летчики являются космонавтами.

5. Ни одна захватническая война не являлась справедливой.

6. Все филиалы нашего предприятия являются прибыльными.

7. Некоторые сделки вашей фирмы не являются законными.

8. Граждане России имеют право заниматься частным извозом.

9. Ни один студент-филолог не изучает физику.

10. Некоторые преступления совершаются неумышленно.

Комментарий и пример: Противопоставление предикату предполагает следующие действия:

1. Вместо Р берем не-Р;

2. Меняем местами S и не-Р;

3. Связку меняем на противоположную.

А Е

Все S есть Р Ни одно не-Р не есть S

Е I

Ни одно S не есть Р Некоторые не-Р есть S

О I

Некоторые S не есть Р Некоторые не-Р есть Р

Из частноутвердительного суждения (I) необходимые выводы не следуют.

Сделаем вывод путем противопоставления предикату из следующего суждения: «Рентгеновские лучи являются невидимыми». Это суждение общеутвердительное. Противопоставление предикату подчиняется схеме: А Е.

Вывод следующий: «Ни один видимый луч не является рентгеновским».

4.10. Используя следующие суждения, составьте умозаключения по логическому квадрату:

1. Все предприниматели платят налоги.

2. Некоторые люди не уважают чужую собственность.

3. Ни одно ювелирное изделие не подлежит возврату.

4. Некоторые птицы не улетают зимой на юг.

5. Все люди смертны.

6. Некоторые предприниматели являются депутатами.

7. Ни один океан не имеет пресную воду.

8. Некоторые студенты не являются спортсменами.

9. Рубль не является конвертируемой валютой.

10. Некоторые бизнесмены – миллионеры.

Комментарий и пример:

Противоположность контрарность

А Е

Противоречие контрадикторность

подчинение

подчинение

 

Частичная совместимость субконтрарность

I О

 

Как известно, умозаключений, основанных на отношениях по логическому квадрату, может быть четыре разновидности:

1) умозаключение противоречия А - О и Е – I, основанное на законе исключенного третьего, потому если одно из них истинно, то другое обязательно ложно.

2) умозаключение противоположности А – Е, основанное на законе (не)противоречия. Здесь нет предиката «истинно», т.к. оба противоположных суждения могут быть ложными. Здесь делается вывод о ложности либо общего суждения, либо единичного.

3) умозаключение подчинения А - I и Е – О, основанное на отношении подчинения. Из истинности общего суждения следует истинность частного, подчиненного ему суждения, т.е. из истинности А следует истинность I, из истинности Е следует истинность О.

Сделаем выводы по логическому квадрату из следующего суждения: «Все люди грамотны». Это суждение общеутвердительное – А. Если оно истинное, то тогда суждение О «Некоторые люди не грамотны» будет ложным;

А_и О_л (противоречие)

Суждение Е «Ни один человек не является грамотным» - ложное

А_и Е_л

Суждение I «Некоторые люди грамотны» будет истинным

А_и I_и

Если же суждение «Все люди грамотны» принять за ложное, то тогда суждение О обязательно будет истинным, суждение Е может быть или истинным, или ложным, I – истинным или ложным

А_л О_и (противоречие)

А_л Е_и или Е_л (противоположность)

А_л I_и или I_л (подчинение)