Студопедия — Задачи по разделу 3
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задачи по разделу 3






Пример 1. Представить ряд Фурье и определить спектр периодического сигнала, представленного на рисунке 3.12, имеющего амплитуду h, период Т 0 и длительность импульсов τ.

 

 

 

Рисунок 3.12 – Периодический сигнал

1) Подставляем исходные данные в выражение комплексной амплитуды частоты спектра (3.15):

;

Используя табличный интеграл , получим:

Таким образом, частотный спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов в виде ряда Фурье запишется как:

. (3.27)

Из (3.27) следует, что огибающая амплитудного спектра соответствует амплитуде спектра одиночного импульса (3.16). Эта огибающая изображена штриховой линией на рисунке 3.13.

2) Для определения спектральных составляющих ak и bk воспользуемся выражением (3.4). Из графика видно, что среднее значение функции или постоянная составляющая сигнала а0 = 0 В. Запишем выражение для функции S(t) на длине одного периода Т:

Определим косинусоидальные составляющие ряда Фурье:

Поскольку T =2 π /ω, то sinkω T = sink2π =0, поэтому это выражение можно записать как:

Отсюда

Теперь определим синусоидальные составляющие сигнала:

где , следовательно, . Таким образом, спектр данного сигнала имеет только косинусоидальные составляющие, синусоидальные составляющие равны нулю, отсутствует и постоянная составляющая. Присутствуют только косинусоидальные составляющие только нечетных гармоник.

В итоге выражение для функции S(t) согласно (3.8) принимает следующий вид:

Спектр этого сигнала представлен на рисунке 3.13.

 

 

 

Рисунок 3.13 – Частотный спектр периодической импульсной последовательности

 

Пример 2. Найти спектр амплитуд периодической последовательности импульсов с амплитудой U=10B, периодом T0=10мс и длительностью τ =5мс.







Дата добавления: 2014-11-12; просмотров: 1262. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ДЛЯ ИНЪЕКЦИЙ К лекарственным формам для инъекций относятся водные, спиртовые и масляные растворы, суспензии, эмульсии, ново­галеновые препараты, жидкие органопрепараты и жидкие экс­тракты, а также порошки и таблетки для имплантации...

Тема 5. Организационная структура управления гостиницей 1. Виды организационно – управленческих структур. 2. Организационно – управленческая структура современного ТГК...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.135 сек.) русская версия | украинская версия