Виды и порядок расчета средних величин

 

Вид средней величины	Порядок расчета	Область применения
Средняя ариф­метическая простая	гдех,, х2,..., хп — варианты показа­теля; п — число вариантов	Используется в тех слу­чаях, когда все варианты возникают один раз или имеют одинаковые частоты в исследуемой совокуп­ности
Средняя ариф­метическая взвешенная	гдех,,х2,..., хл — варианты показа­ теля; г,, f2..... fn — общая числен­ ность каждого варианта; ^V, — об­ щее число единиц совокупности	Используется в тех случаях, когда варианты показателя повторяются неодинаковое количество раз
Средняя гео­метрическая	где л — число вариантов (коэф­фициентов роста), которое будет на единицу меньше числа членов динамического ряда	Используется для исчисле­ния средних темпов роста исследуемых показателей в динамике
Средняя хроно­логическая	гдехрх2,..., хп — уровень показате­ля на определенную дату n — число дат	Исчисляется по показа­телям, значения которых заданы в форме дискрет­ных величин, варьирующих во времени
Среднее квадратическое отклонение		Применяется для оценки степени варьирования исследуемых показателей относительно среднего их уровня

Структурные группировки позволяют изучать внутреннее стро­ение показателей, соотношения в нем отдельных частей. С их по­мощью изучают состав рабочих по профессиям, стажу работы, возрасту; состав предприятий по уровню фондовооруженности, рентабельности, себестоимости, степени финансовых рисков, эф­фективности использования капитала и т.д. Особенно большое значение имеют структурные группировки при анализе сводной отчетности концернов, министерств, так как позволяют выявить передовые, средние и отстающие предприятия, определить направ­ления поиска передового опыта, скрытых резервов.

Аналитические (причинно-следственные) группировки использу­ются для определения наличия, направления и формы связи меж­ду изучаемыми показателями. По характеру признаков, на которых

 

основывается аналитическая группировка, она может быть каче­ственной (когда признак не имеет количественного выражения) или количественной.

По сложности построения различают простые и комбинирован­ные группировки. С помощью простых группировок изучается вза­имосвязь между явлениями, сгруппированными по какому-либо одному признаку. В комбинированных группировках такое деление изучаемой совокупности делается сначала по одному признаку, а потом внутри каждой группы — по другому признаку и т.д. Таким образом могут быть построены двух-, трехуровневые группировки. Они позволяют изучать разнообразные и сложные взаимосвязи. Но построение таких группировок отличается высокой трудоем­костью, а полученные результаты очень трудно воспринимаются. Поэтому для изучения сложных взаимосвязей лучше заменить та­кую группировку несколькими простыми.

При построении аналитических группировок нужно очень серь­езно относиться к делению совокупности на группы, выбору коли­чества групп и интервалов между ними, потому что в зависимости от этого могут существенно измениться результаты анализа.

Методика построения группировок коротко может быть опре­делена в виде алгоритма (рис. 4.1).

1. Определение цели анализа 2. Сбор необходимых данных по всей совокупности объектов

 

3. Ранжирование совокупности по выбранному для группировки признаку

4. Выбор интервала распределения совокупности и ее деление на группы

 

5. Определение среднегрупповых показателей по группировочным и факторным признакам

 

6. Анализ полученных средних величин, определение взаимосвязи и направления

воздействия факторных показателей на изучаемый результат

Рис. 4.1. Алгоритм построения аналитических группировок

В случае построения комбинированных группировок этот алго­ритм расширяется за счет повтора (несколько раз) 4-го и 5-го пунк­тов.

По данным табл. 4.8 сделаем группировку предприятий по пло­дородию почвы и определим наличие, направление и форму связи между данным фактором и урожайностью зерновых культур (табл. 4.17).

Таблица 4.17 Группировка хозяйств района по плодородию почвы

 

Группы предпри­ятий по баллу земли	Количество пред­приятий в группе	Средний балл по группе	Средняя урожайность, ц/га
До 36		33,3	19,7
36-40		38,5	21,5
41-45		43,0	24,0
46-50		48,0	26,5
51-55		53,8	29,4
Свыше 55		59,0	32,5

В отличие от приведенных в табл. 4.8 параллельных рядов сгруп­пированный в табл. 4.17 материал более наглядно отражает взаи­мосвязь между изучаемыми явлениями. При группировке индиви­дуальные величины показателей заменяются среднегрупповыми. В результате этого взаимно погашаются разные случайные откло­нения, вызванные неявным воздействием других факторов, по­этому взаимосвязь проявляется более четко.

Таким образом, правильная группировка информации дает воз­можность видеть зависимость между показателями, более глубоко разбираться в сущности изучаемых явлений, систематизировать ма­териалы анализа, выделить в них главное, характерное и типичное.