ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ Основные понятия 1. Определение функции двух переменных 2. Способы ее задания: аналитический, табличный, явный, неявный. 3. Область определения и область изменения функции 4. Геометрический смысл функции Задача 1. Найти область определения функции Решение. Функция z представляет собой сумму двух слагаемых функций:
Очевидно, область определения функции z есть пересечение областей определения
Задача 2. Найти область определения функции Решение. z – логарифмическая функция, поэтому
  ; где D – область определения функции, открытая, неограниченная (рис.2).
|
, или 
.
. Классификация областей определения: открытая и замкнутая, ограниченная и неограниченная.
.
.
и 
. Найдем области их определения:
, т. е. 
(рис. 1).
y
-2 0 2 x
Рис. 1
.
y
L
D
С(-1, 0) 0 x
Рис. 2
Парабола разбивает всю плоскость на две части: внутреннюю и внешнюю по отношению к параболе. Возьмем для контроля любую точку плоскости, например, О(0, 0), подставим
