Вычислить повторные интегралы
1.
ЗАДАЧА № 23 Вычислить следующие двойные интегралы по области Д, ограниченные линиями 1.
2.
=
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Площадь плоской фигуры, ограниченной областью Д, определяется по формуле Если область Д определена неравенствами а £ х £ в, j1(х) £ у £ j2(х), то двойной интеграл вычисляется по формуле Если область Д в полярных координатах определена неравенствами a £ j £ b, p1(j) £ r £ p2(j), то площадь ЗАДАЧА № 24 С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигур 1. 1.
ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЪЕМА ТЕЛА Объем цилиндрического тела, ограниченного сверху непрерывной поверхностью z = f(x,y), снизу плоскостью z = 0, сбоку - цилиндрической поверхностью, вырезающей на плоскости хОу область Д, вычисляется по формуле:
ЗАДАЧА № 25 Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями 1. Проекция тела на плоскость ХОУ:
Перейдем к полярным координатам:
ПОЯСНЕНИЕ Номер варианта в задачах 9 - 25 совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА «ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ № 1
|
.
.
; 2. 
.
1. 
; 
.
; 
;
.
.
.
.
;
.
;
.
