Студопедия — Промежутки расширенной числовой прямой
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Промежутки расширенной числовой прямой






Пусть . Промежутками расширенной числовой прямой называются следующие множества:

отрезок числовой прямой;

интервал числовой прямой;

полуинтервалы (полуотрезки) числовой прямой.

Точки a и b называют концами промежутка; точки x такие, что a < x < b называют внутренними точками промежутка.

Если a и b — это числа, т.е. принадлежат , и , то промежуток с концами a и b называют конечным промежутком и число называют длиной конечного промежутка (или его мерой).

Свойство промежутков

Промежутки всех типов расширенной числовой прямой обладают следующим свойством: если точки , принадлежат некоторому промежутку с концами , то весь отрезок принадлежит этому промежутку. Например, как это показано на рис. 17.

  или Рис. 17

Окрестности точек числовой прямой

Окрестностью конечной точки числовой прямой называется любой интервал, содержащий точку , (рис. 18);

обозначение окрестности точки : .

В частности, симметричный относительно точки интервал называется e-окрестностью конечной точки , (рис. 18); обозначение e -окрестности точки : ;

e -окрестность точки х 0 можно описать как множество следующим образом:

 

Рис. 18

 

 

Определения e-окрестностей бесконечно удаленных точек:

 
Рис. 19 Рис. 20 Рис. 21

Пример (e -окрестности точек )

Запишем e -окрестности некоторых точек, положив e = 1 и e = 0,1:

если e = 1, то , , , ;
если e = 0,1, то , , , .

 







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 675. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия