Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Промежутки расширенной числовой прямой





Пусть . Промежутками расширенной числовой прямой называются следующие множества:

отрезок числовой прямой;

интервал числовой прямой;

полуинтервалы (полуотрезки) числовой прямой.

Точки a и b называют концами промежутка; точки x такие, что a < x < b называют внутренними точками промежутка.

Если a и b — это числа, т.е. принадлежат , и , то промежуток с концами a и b называют конечным промежутком и число называют длиной конечного промежутка (или его мерой).

Свойство промежутков

Промежутки всех типов расширенной числовой прямой обладают следующим свойством: если точки , принадлежат некоторому промежутку с концами , то весь отрезок принадлежит этому промежутку. Например, как это показано на рис. 17.

  или Рис. 17

Окрестности точек числовой прямой

Окрестностью конечной точки числовой прямой называется любой интервал, содержащий точку , (рис. 18);

обозначение окрестности точки : .

В частности, симметричный относительно точки интервал называется e-окрестностью конечной точки , (рис. 18); обозначение e -окрестности точки : ;

e -окрестность точки х 0 можно описать как множество следующим образом:

 

Рис. 18

 

 

Определения e-окрестностей бесконечно удаленных точек:

 
Рис. 19 Рис. 20 Рис. 21

Пример (e -окрестности точек )

Запишем e -окрестности некоторых точек, положив e = 1 и e = 0,1:

если e = 1, то , , , ;
если e = 0,1, то , , , .

 







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 730. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия