Задания для самостоятельной работы

4.1. Электромагнитная волна с частотой n переходит из вакуума в немагнитную среду с диэлектрической проницаемостью e. Определить изменение ее длины волны.

 

4.2. Плоская электромагнитная волна падает нормально на поверхность плоскопараллельного слоя толщиной l из немагнитного вещества с диэлектрической проницаемостью, которая экспоненциально убывает от значения e ₁ на передней поверхности до значения e ₂ – на задней. Найти время распространения поверхности равных фаз волны через этот слой.

4.3. Плоская электромагнитная волна с частотой n распространяется в слабо проводящей среде с удельной проводимостью g и диэлектрической проницаемостью e. Определить отношение амплитуд плотности тока проводимости и смещения.

4.4. Плоская электромагнитная волна , распространяющаяся в воздухе, наводит ЭДС индукции в квадратном контуре со стороной l. Контур расположен так, как показано на рис. Найти величину ЭДС индукции.

 

4.5. Найти среднее значение вектора Умова-Пойнтинга плоской электромагнитной волны , распространяющейся в вакууме.

 

4.6. Показать, что на границе раздела двух сред нормальная составляющая вектора Умова-Пойнтинга непрерывна.

 

4.7. Плоская электромагнитная волна падает нормально на поверхность плоскопараллельного слоя толщиной l из немагнитного вещества с диэлектрической проницаемостью, которая линейно уменьшается от значения e₁ на передней поверхности до значения e₂ – на задней. Найти время распространения поверхности равных фаз волны через этот слой.

 

4.8. На границу диэлектрического полупространства нормально падает из вакуума плоская электромагнитная волна с электрической составляющей . Диэлектрическая проницаемость среды e. Определить амплитудный и энергетический коэффициенты отражения.

 

4.9. На плоскую границу двух диэлектриков нормально падает плоская электромагнитная волна с электрической составляющей . Диэлектрическая проницаемость первой среды - e ₁, второй - e ₂.Определить амплитудный и энергетический коэффициенты отражения.

 

4.10. Плоская гармоническая линейно поляризованная волна распространяется в вакууме. Амплитуда волны Е₀, частота - w. Определить действующее значение плотности тока смещения и среднюю за период плотность потока энергии.

 

4.11. Шар радиуса R находится в немагнитной среде с диэлектрической проницаемостью e. В среде распространяется плоская электромагнитная волна с амплитудой напряженности электрической составляющей Е₀. Какая энергия падает на шар за время Т, равное периоду колебаний волны?

 

4.12. В вакууме в направлении Ох установилась стоячая электромагнитная волна . Найти магнитную составляющую волны. Представить графически распределение электрической и магнитной составляющих волны.

 

4.13. В вакууме в направлении Ох установилась стоячая электромагнитная волна . Найти вектор Умова-Пойнтинга и его среднее за период значение.

 

4.14. Две плоские монохроматические линейно поляризованные во взаимно перпендикулярных направлениях волны, имеющие одинаковую частоту, распространяются в одном направлении. Амплитуды волн Е₁₀ и Е₂₀, разность фаз - c. Определить поляризацию результирующей волны.

 

4.15. Полагая в условии задачи 4.14 Е₀₁ = Е₀₂, рассмотреть зависимость поляризации от сдвига фаз c.

 

4.16. Две плоские монохроматические волны одной частоты, поляризованные по кругу с противоположным направлением вращения, имеют одинаковые фазы и распространяются в одном направлении. Амплитуды волн - Е ₀₁ (правополяризованная) и Е ₀₂ (левополяризованная). Исследовать характер поляризации в зависимости от отношения амплитуд.