Примеры решения задач. Пример1.Квадратная рамка со стороной а и длинный прямой провод с током J находятся в одной плоскости
Пример1. Квадратная рамка со стороной а и длинный прямой провод с током J находятся в одной плоскости, как показано на рис. 3.1. Рамку поступательно перемещают вправо с постоянной скоростью v. Найти ЭДС индукции в рамке как функцию расстояния х.
где x = vt. Тогда ЭДС индукции в рамке ei
Пример 2. Найти собственные частоты колебаний w 1,2 двух индуктивно связанных контурах с емкостями С 1 = С 2 = С, индуктивностями L 1 = L 2 = L и коэффициентом взаимной индукции L 12
 Пусть сила тока в первом контуре J 1 и во втором - J 2. В соответствии с законом Ома в цепи переменного тока (3.8) и (3.9) составим систему уравнений
Рис.3.2 Будем искать решение системы в виде
Подстановка решения в исходные уравнения позволяет перейти от системы дифференциальных уравнений к системе линейных однородных алгебраических уравнений:
Такая система имеет нетривиальное решение, если детерминант, составленный из коэффициентов при неизвестных, равен нулю, т.е.
или Действительные положительные корни этого уравнения определяют частоты собственных колебаний контуров: Таким образом, в системе двух одинаковых индуктивно связанных колебательных контуров реализуются собственные колебания с частотами
Если L 12 << L, то колебания контуров – независимы, с собственными частотами
|
Индукция магнитного поля на расстоянии х от оси прямого проводника с током определяется выражением 
(см. пример 2 п. 2.1.1). Учитывая, что вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости рамки, магнитный поток, пронизывающий плоскость рамки, будет равным:
,
.
,
и 
.
и 
.
,
.
.
и 
.
. Если же связь сильная, и L 12 >> L, то в системе реализуются колебания с одной частотой 
.
