Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Анализ тренда





Экономические процессы чаще всего имеют многокомпонентную структуру (1).

 

, (1)

 

где lt - тренд, представляющий собой ход кривой, со спокойным гладким характером, которая описывает долговременные изменения и определяет главное направление развития;

st - сезонная компонента, кратковременные регулярные колебания;

vt - циклическая компонента, долгосрочные регулярные колебания.

ut - случайная составляющая временного ряда, отражающая воздействие многочисленных факторов случайного характера.

Отметим, что стационарные временные ряды не содержат тренда, сезонной и циклической компонент, а каждый следующий их уровень образуется как сумма среднего уровня ряда и некоторой (положительной или отрицательной) случайной компоненты.

Функции тренда для одномерных временных рядов могут представляться полиномами различных степеней и другими функциями относительно переменной времени t=1,2……n (моделями кривых роста), рисунок 1.

Рисунок 1 - Основные функций тренда и их графики

 

Анализ (выделение) тренда состоит из двух этапов:

- сглаживание временных рядов методом простой или взвешенной скользящей средней;

- применение моделей кривых роста для описания функции тренда и прогнозирования ряда.

Сглаживание используется как первый шаг при выделении (анализе) тренда временных рядов, содержащих значительную ошибку ut, а также для удаления сезонной компоненты st. Суть различных приемов сглаживания сводится к замене фактических уровней временного ряда расчетными уровнями, которые подвержены колебаниям в меньшей степени. Сглаживание всегда включает некоторый способ локального усреднения данных, при котором несистематические компоненты и периодические колебания взаимно погашают друг друга.

Общий метод сглаживания – метод скользящего среднего, в котором каждый член ряда заменяется простым или взвешенным средним g соседних членов, где g - длина интервала сглаживания. При этом отфильтровывают шум и преобразуются данные в относительно гладкую кривую. Простое скользящее среднее определяется по формуле (2).

 

, (2)

 

где yi - фактическое значение i-го уровня временного ряда;

2p+1 – длина интервала сглаживания g;

- значение скользящего среднего в момент t.

Взвешенное скользящее среднее определяется по формуле взвешенного среднего арифметического (значениям yi присваиваются веса).

На втором этапе анализа тренда применяют одну из моделей кривых роста, которая позволяет описать функцию тренда, т.е. получить выровненные (теоретические) значения уровней ряда для его прогнозирования. Среди кривых роста одной из наиболее распространённых является класс полиномов (3).

 

, (3)

 

где аi (i=0…p) – параметры многочлена;

t- независимая переменная (время).

Оценки параметров полиномиальных моделей (3) определяются методом наименьших квадратов (МНК), суть которого состоит в нахождении таких параметров, при которых сумма квадратов отклонений расчетных значений уровней от фактических yi значений была бы минимальной, формула (4). Параметры экспоненциальных и S-образных кривых находятся более сложными методами.

 

. (4)







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 843. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Стресс-лимитирующие факторы Поскольку в каждом реализующем факторе общего адаптацион­ного синдрома при бесконтрольном его развитии заложена потенци­альная опасность появления патогенных преобразований...

ТЕОРИЯ ЗАЩИТНЫХ МЕХАНИЗМОВ ЛИЧНОСТИ В современной психологической литературе встречаются различные термины, касающиеся феноменов защиты...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия