Практична робота 9. Розрахунок глибини кулірування за довжиною петлі для круглов’язальної машини з язичковими голками

Завдання 9

Визначити глибину кулірування за довжиною петлі на круглов’язальній машині з язичковими голками.

 

Таблиця 9.1. Вихідні дані для завдання 9

Варіант	Довжина петлі (l), мм	Діаметр головки язичкової голки (d), мм	Товщина платини (р), мм	Радіус закруглення платини (rр), мм	Голковий крок (t), мм	Товщина нитки (dн), мм
	10,89	0,33	0,45	0,10	2,31	0,41
	13,00	0,35	0,47	0,10	2,54	0,43
	15,05	0,37	0,49	0,15	2,82	0,45
	17,16	0,39	0,51	0,15	3,17	0,47
	19,29	0,41	0,53	0,15	3,63	0,49
	9,94	0,32	0,46	0,10	2,31	0,42
	12,04	0,34	0,48	0,10	2,54	0,44
	14,09	0,36	0,50	0,15	2,82	0,46
	16,20	0,38	0,52	0,15	3,17	0,48
	18,33	0,40	0,54	0,15	3,63	0,50

 

Теоретична частина

 

Розрахунок глибини кулірування за довжиною нитки в петлі

Півпетля 0,5 l складається з таких ділянок (рисунок 9.1): прямолінійної 1-2, яка розташовується на відбійній площині; дугоподібної 2-3, яка розташовується на закругленні платини; прямолінійної 3-4, яка розташовується між платиною та голкою, і дугоподібної 4-5, яка розташовується на закругленні гачка голки:

. (1)

Визначимо довжини ділянок:

; (2)

; (3)

; (4)

. (5)

Для визначення глибини кулірування h_k спроектуємо півпетлю 0,5 l на вісь Y:

(6)

 

Рисунок 9.1. Розрахункова схема для визначення глибини кулірування за довжиною петлі

 

Після спрощення дістанемо:

. (7)

У виразі (7) кут α₁ визначимо, спроектувавши півпетлю на вісь Х:

, (8)

звідки

. (9)

Підставимо визначене значення l ₃₄ до рівняння (5):

(10)

Переносимо всі члени отриманого рівняння (10) в одну сторону та прирівнюємо до його нуля:

(11)

Позбавляємося від cos α₁ у знаменнику:

(12)

Групуємо доданки при α₁:

(13)

Для розв’язку рівняння (13) скористуємося програмою MathCAD, яка має вбудовану функцію root для розв’язку рівнянь з одним невідомим та реалізує метод січних.

Згідно з цим методом потрібно спочатку заздалегідь присвоїти куту α₁ початкове значення α₁₀, відносно якого відбуватиметься пошук кореня рівняння (13). Для цього рекомендується побудувати графік функції y = f (α₁):

(14)

Точка перетину графіка функції y = f (α₁) з віссю абсцис визначає початкове значення кута α₁₀. Тепер, застосувавши функцію root, дістаємо значення кута α₁:

. (15)

Підставивши отримане значення кута α₁ до рівняння (7), дістанемо значення глибини кулірування. яке й потрібно було визначити.