Растяжении, сжатии
К статически неопределимым относятся конструкции, в которых число неизвестных усилий превышает количество уравнений равновесия. На рис.3.7
  
лимая система: она имеет три неизвестных реакции и три уравнения статики. На рис.3.7 b изображена система, у которой четыре неизвестных усилия N1, N2, H,V, а уравнений равновесия у неё также три, следовательно, эта система будет один раз статически неопределимой. Для определения внутренних усилий N1, N2 воспользуемся уравнением равновесия ∑М0 =0, N1∙ b+ N2∙ с - F∙α=0 (3.1). Дополнительное уравнение можно получить, рассмотрев перемещения совместно деформируемых стержней (уравнение совместности деформаций). Считая горизонтальный стержень абсолютно жестким (недеформируемым), получим (рис.3.8)
Рассмотрим случай, когда элементы конструкции выполнены из одного материала, т.е., Е1=Е2=Е, [σ]1=[σ]2=[σ], а также примем, что площади стержней и их длины одинаковы. А1=А2=А, ℓ1 =ℓ2 =ℓ, тогда
|
представлена статически опреде-
, так как 
= 
, 
= 
, то 
= 
. Выразим из этого уравнения усилие первого стержня 
= 
и подставим его значение в уравнение равновесия (3.1).
, 
. 
Из полученных значений N1 и N2 следует, что статическая неопределимость конструкций может быть раскрыта, если известны жесткости её элементов. Так как с увеличением жесткости первого элемента Е1А1 усилие N1 возрастает, а N2 уменьшается и наоборот, то в статически неопределимых конструкциях полного использования прочностных свойств материала невозможно.
, 
, 
Из последнего соотношения следует, что σ2 > σ1 в 
раз, поэтому σнаиб =σ2 =[σ], σ1 < [σ].
