Поперечного сечения
 Задачи определения напряжений и деформаций при кручении брусьев некруглого поперечного сечения нельзя решить методами сопротивления материалов. Эти задачи рассматриваются в теории упругости. Причина этого в том, что у таких брусьев гипотеза плоских сечений не применима, так как поперечные сечения заметно искривляются, что и приводит к существенному изменению распределения напряжений.
 и нормали  к контуру сечения (7.12, а). По закону парности касательных напряжений на поверхности стержня должно возникнуть напряжение  , но эта поверхность свободна от нагрузки, следовательно,  , направлено по касательной к контуру.
Аналогично можно показать, что в сечении с внешними углами напряжения равны нулю. Разложим напряжения вблизи угла на две составляющие
 .
Здесь h – размер большой стороны, b – размер меньшей стороны прямоугольника. Коэффициенты α, β и η зависят от отношения сторон h/b. Угол закручивания находится из выражения Коэффициент Таблица
Для формул (7.15), (7.16) введем геометрические параметры:
тогда они примут вид
|
и 
(7.12,б), так как парные им напряжения 
и 
равны нулю, то и в ноль обращаются 
На рис. 7.13 показана эпюра касательных напряжений для бруса прямоугольного сечения, полученная методами теории упругости. Как видим, в углах напряжения равны нулю, а наибольшей величины они достигают в точках А по средине больших сторон:
, (7.15)
. (7.16)
так же является функцией отношения сторон. При h/b≥10 
.
∞
,
