Как найти точку пересечения двух прямых?
Если прямые Как найти точку пересечения прямых? Решить систему. Вот вам и геометрический смысл системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными – это две пересекающиеся (чаще всего) прямые на плоскости. Пример 4 Найти точку пересечения прямых Решение: Существуют два способа решения – графический и аналитический. Графический способ состоит в том, чтобы просто начертить данные прямые и узнать точку пересечения непосредственно из чертежа: Графический способ, конечно, неплох, но существует заметные минусы. Нет, дело не в том, что так решают семиклассники, дело в том, что на правильный и ТОЧНЫЙ чертёж уйдёт время. Кроме того, некоторые прямые построить не так-то просто, да и сама точка пересечения может находиться где-нибудь в тридесятом царстве за пределами тетрадного листа. Поэтому точку пересечения Для решения системы использован метод почленного сложения уравнений. Чтобы наработать соответствующие навыки, посетите урок Как решить систему уравнений? Ответ: Проверка тривиальна – координаты точки пересечения должны удовлетворять каждому уравнению системы. Пример 5 Найти точку пересечения прямых Это пример для самостоятельного решения. Задачу удобно разбить на несколько этапов. Анализ условия подсказывает, что необходимо: Разработка алгоритма действий типична для многих геометрических задач, и я на этом буду неоднократно заострять внимание. Полное решение и ответ в конце урока: Ещё не стоптана и пара башмаков, как мы подобрались ко второму разделу урока:
|
пересекаются в точке 
, то её координаты являются решением системы линейных уравнений 
. Для проверки следует подставить её координаты в каждое уравнение прямой, они должны подойти и там, и там. Иными словами, координаты точки 
. По сути, мы рассмотрели графический способ решения системы линейных уравнений с двумя уравнениями, двумя неизвестными.
целесообразнее искать аналитическим методом. Решим систему:
в том случае, если они пересекаются. 
.
.
