Структурные средние (мода и медиана).

Для целей аналитической и сравнительной характеристики различных рядов распределения принимается система обобщающих пок-лей вариационного ряда. Мода и медиана относятся к показателям центра распределения.

Мода – величина признака чаще всего встречающегося в исследуемой со-сти. В дискретном вариационном ряду модой явл-ся значение признака с наибольшей частотой.

В интервальном ряду мода рассчит-ся по ф-ле: где: x₀ - нижняя граница интервала содержащего моду; i_M0-вел-на мод инт-ла; f_Mo- частота в мод интервале; f_Mo-1 - частота в инт-ле, предшествующем мод-му; f_{Mo +1}- частота в инт-ле, последующем за мод-ным; Медиана – значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности, делящее ее на две равные части.Вычисление медианы в дискретных рядах распределения имеет специфику. Если такой ряд распределения имеет нечетное число членов, то медианой будет вариант, находящийся в середине ранжированного ряда. Если ранжированный ряд распределения состоит из четного числа членов, то медианой будет средняя арифметическая из двух значений признака, расположенных в середине ряда. Медиана интервального ряда распределения определяется по формуле: где xMе – нижняя граница значения интервала, содержащего медиану; iМе– величина медианного интервала; – сумма частот; SМе-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; fМе – частота медианного интервала.

Медианным явл-ся инт-л, в кот накопленная частота превышает половину численности сов-ти.

Накопленная частота – частота, полученная сложением частоты данного интервала и частот во всех предыдущих интервалах.