Практическая часть. Задача 1.Дано: N=26л.с.; n=360 об/мин; а=1.2м; в=0.6м; с=1.1м; D1=450cм; D2=400см; .

 

Задача 1. Дано: N=26л.с.; n=360 об/мин; а=1.2м; в=0.6м; с=1.1м; D1=450cм; D2=400см; .

Определить:

Определить моменты, приложенные к шкивам;

Определить окружные усилия;

3) Определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях, и строить эпюры изгибающих моментов;

4) Построить эпюру суммарных изгибающих моментов;

5) Определить опасные сечения и величины максимального расчетного момента по третьей теории прочности.

Решение:

1) Определение моментов, приложенных к шкивам. Момент на шкивах по передаваемой мощности и скорости вращения вала определяется по формуле

,

где N - передаваемая валом мощность, Вт,

– угловая скорость вращения вала, рад/с.

Угловую скорость можно вычислить по формуле

Вычисляем момент на первом шкиве:

Моменты на втором и третьем шкивах будут одинаковыми и равны половине момента первого шкива

Построим эпюры крутящих моментов.

2) Определение окружных усилий (рисунок 35).

Спроектируем усилия и на координатные оси и :

Рисунок 35 – Окружные усилия

 

3) Определяем силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях, и строим эпюры изгибающих моментов.

Рассматриваем изгиб вала в плоскости ZOX.

Проверка:

Рассматриваем изгиб вала в плоскости YOZ.

Проверка:

4) Построим эпюру суммарных изгибающих моментов

Находим суммарный момент по формуле:

5) Определение опасного сечения и величины максимального расчетного момента по третьей теории прочности.

Из эпюр и видно, что опасное сечение будет в точке C, где ;

5) Условие прочности вала по третьей теории прочности определяется по формуле

,

где - осевой момент сопротивления сечения. Для круга:

Принимаем диаметр вала:

 

Рисунок 36-Эпюры внутренних силовых факторов при сложном сопротивлении

Задача 2. Дано: , , , . Допускаемое напряжение на растяжении – сжатии = 160 МПа. Первый стержень длиной м имеет прямоугольное сечение с отношением сторон , второй ( м) и третий ( м) – круглое сечение.

Рисунок 37 – Ломанный стержень

 

1) построить эпюры , , , , и

2) Расчет напряжений и определение размеров поперечных сечений стержней

 

Вопросы для самопроверки

 

1 Какой случай изгиба называется косым изгибом?

2 Возможен ли косой изгиб при чистом изгибе?

3 В каких точках поперечного сечения возникают наибольшие напряжения при косом изгибе?

4 Как определяются деформации при косом изгибе?

5 Может ли балка круглого поперечного сечения испытывать косой изгиб?

6 Как находят напряжения в произвольной точке поперечного сечения при внецентренном растяжении или сжатии?

7. Чему равно напряжение в центре тяжести поперечного сечения при внецентренном растяжении или сжатии?

8 Какие напряжения возникают в поперечном сечении стержня при изгибе с кручением?

9 Как находятся опасные сечения стержня при изгибе с кручением?

10 В каких точках круглого поперечного сечения возникают наибольшие напряжения при изгибе с кручением?

11 Как пишутся условия прочности стержня по всем четырем теориям, если известны sии tк?

12 Как находится величина расчетного момента при изгибе с кручением стержня круглого поперечного сечения?

13 По какой теории прочности (3 или 4) получится большая величина расчетного момента при заданных величинах Мии Мк?