Інвестиційних проектів та портфелю на основі ринкового M-індексу

№	Інв. проек	Дійсні відносні прибутки по кварталах, соті долі:	Оч.відн. пр. E(ri)	Ризик o(ri)
r1	r2	r3	r4	r5	r6	r7	r8	r9	r10	r11	r12
	A	0,893	0,7175	0,7736	0,7645	0,6796	1,0996	0,9458	1,030	0,911	1,153	1,46	0,9803	0,95094	0,21
	B	0,118	-0,138	0,1296	0,2167	0,1173	0,1153	0,0914	0,120	0,09	-0,03	0,03	0,3106	0,09822	0,108
	C	0,082	0,1279	-0,007	0,2211	0,1032	0,0648	0,0964	0,192	0,089	-0,04	0,164	0,0195	0,09213	0,076
	D	-0,016	0,1179	0,0488	-0,104	0,0711	0,1494	0,0198	0,005	-0,01	0,14	-0,10	0,0607	0,03171	0,081
	E	0,171		0,031	0,1005	0,2348	0,1678	0,0757	0,052	-0,81	7,040	0,11	0,412	0,63233	1,952
	F	0,156	0,1334	0,0923	0,0924	0,2206	0,1154	0,0912	0,145	0,087	0,22	0,051	0,2193	0,13590	0,056
	G	0,439	0,6153	0,6219	0,1487	0,8044	0,2659	0,4685	0,436	0,696	0,277	0,475	0,5152	0,47997	0,181
	М-індекс	0,130	0,083	0,0939	0,1223	0,182	0,1478	0,1085	0,136	-0,064	0,279	0,094	0,0891	0,11713	0,075

Для заповнення стрічки (8) таблиці 1 перш за все обчислюємо значення умовного ринкового індексу (М-індексу) на протязі дванадцяти кварталів та середнє значення дивідендів. Для цього використовуємо наступні формули.

Значення індексу на протязі 12 кварталів обчислимо як звичайне середнє арифметичне цін семи альтернативних інвестиційних проектів за відповідний квартал:

(4)

Середнє значення виплачених дивідендів знаходимо за аналогічною формулою (5):

(5)

Дійсні відносні прибутки ринкового портфелю обчислюємо за формулою (6):

(6)

Для обчислення ризику та очікуваних прибутків ринкового портфелю використовуємо формули (2,3).

На даному етапі будуємо імовірностні розподіли для всіх семи інвестиційних проектів та ринкового портфелю (рис. 1-8).

Рис. 1. Імовірнісний розподіл проекту А

Рис. 2. Імовірнісний розподіл проекту В

Рис. 3. Імовірнісний розподіл проекту С

Рис. 4. Імовірнісний розподіл проекту D

 

Рис. 5. Імовірнісний розподіл проекту E

Рис. 6. Імовірнісний розподіл проекту F

 

Рис. 7. Імовірнісний розподіл проекту G

 

Рис. 8. Імовірнісний розподіл M-індексу

На основі побудованих діаграм слід зробити висновок про тип розподілу імовірностей відносних дійсних прибутків.

Після побудови імовірностних розподілів слід здійснити аналізування наявної сукупності цінних паперів та ринкового портфелю на предмет визначення домінуючих та домінованих інвестиційних проектів. При цьому використовуємо принцип аверсії ризику, котрий стверджує, що інвестори надають перевагу тим інвестиційним проектам, котрі при однаковому ризику дають більші очікувані відносні прибутки або при однакових відносних очікуваних прибутках дають меншу величину ризику.

За даним принципом обрані інвесторами цінні папери називаються домінуючими над відкинутими інвестиційними проектами, котрі в свою чергу є домінованими відносно перших.

Для визначення схеми домінування інвестицій та ринкового портфелю дані про їх відносні очікувані прибутки та ризик заносяться в таблицю 2.

Таблиця 2