Расчет теоретических частот распределения типа А
В том случае, если наблюдается некоторое отклонение графика от симметричного вида (значение асимметрии около 0,4 при критерии достоверности больше 2) рассчитывают распределение по типу А.
При этом используется функция нормального распределения, а также третья и четвертая производные от этой функции. Также в этой функции учитывается асимметрия и эксцесс:
Функция нормального распределения рассчитывается как
Третья производная от функции нормального распределения:
Четвертая производная от функции нормального распределения:
Отсюда функция распределения типа А принимает вид:
Частоты при распределении типа А вычисляются с учетом объема выборки и неполного среднеквадратического отклонения:
Независимо от того, подходит ли данный тип распределения к нашему примеру, сумма теоретических частот должна быть близкой к фактической численности вариационного ряда.
Для расчета распределения типа А при помощи электронных таблиц можно использовать следующие формулы:
Для функции нормального распределения:
=(1 / (2 * ПИ()) ^ 0,5) * EXP((-1) * (х”)^ 2 / 2)
Для третьей производной функции нормального распределения:
=(-1) * ((x”) ^ 3 - 3 * (x”)) * (f)
Для четвертой производной функции нормального распределения:
=((x”) ^ 4 - 6 *(x”) ^ 2 + 3) * (f)
В приведенных формулах вместо x” и f подставляются адреса ячеек, содержащих нормированное отклонение и функцию нормального распределения соответственно.
Таблица 8
Расчет теоретических частот для распределения типа А
х
| х`
| n
| x`-m1
| x``
| f
| f'''
| fIV
|
|
| fA
| n'
| 8,25
| -4
|
| -4,4863
| -2,39909
| 0,022443
| 0,148374
| 0,035765
| -0,00481
| -0,00086
| 0,016778
| 1,309
| 9,95
| -3
|
| -3,4863
| -1,86433
| 0,070172
| 0,062237
| -0,40515
| -0,00202
| 0,009749
| 0,077905
| 6,082
| 11,65
| -2
|
| -2,4863
| -1,32957
| 0,164833
| -0,27005
| -0,73872
| 0,008746
| 0,017775
| 0,191355
| 14,939
| 13,35
| -1
|
| -1,4863
| -0,79481
| 0,290892
| -0,54756
| -0,11382
| 0,017733
| 0,002739
| 0,311364
| 24,309
| 15,05
|
|
| -0,4863
| -0,26005
| 0,385678
| -0,29411
| 1,002302
| 0,009525
| -0,02412
| 0,371085
| 28,972
| 16,75
|
|
| 0,513699
| 0,274705
| 0,38417
| 0,308637
| 0,980754
| -0,01
| -0,0236
| 0,350575
| 27,371
| 18,45
|
|
| 1,513699
| 0,809465
| 0,287494
| 0,545664
| -0,14434
| -0,01767
| 0,003473
| 0,273295
| 21,337
| 20,15
|
|
| 2,513699
| 1,344224
| 0,161636
| 0,259223
| -0,73974
| -0,0084
| 0,0178
| 0,171041
| 13,353
| 21,85
|
|
| 3,513699
| 1,878983
| 0,068274
| -0,06807
| -0,39042
| 0,002204
| 0,009394
| 0,079873
| 6,236
| 23,55
|
|
| 4,513699
| 2,413743
| 0,021666
| -0,1478
| 0,043053
| 0,004787
| -0,00104
| 0,025417
| 1,984
| 25,25
|
|
| 5,513699
| 2,948502
| 0,005165
| -0,08672
| 0,136459
| 0,002808
| -0,00328
| 0,00469
| 0,366
| S
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 146,263
| В этой таблице:
х – средние значения классов;
x’ – условные значения классов;
n – частоты;
x” – нормированное отклонение;
f – функция нормального распределения;
f’’’ и fIV – третья и четвертая производные функции нормального распределения соответственно;
fA – функция распределения типа А.
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
|
Виды и жанры театрализованных представлений
Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...
Что происходит при встрече с близнецовым пламенем
Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...
Реостаты и резисторы силовой цепи. Реостаты и резисторы силовой цепи.
Резисторы и реостаты предназначены для ограничения тока в электрических цепях. В зависимости от назначения различают пусковые...
|
Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В центральное приемное отделение больные могут быть доставлены:
1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения острого или обострения хронического заболевания...
ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ
Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...
Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ
Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...
|
|