Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Расчет теоретических частот распределения типа А





 

В том случае, если наблюдается некоторое отклонение графика от симметричного вида (значение асимметрии около 0,4 при критерии достоверности больше 2) рассчитывают распределение по типу А.

При этом используется функция нормального распределения, а также третья и четвертая производные от этой функции. Также в этой функции учитывается асимметрия и эксцесс:

Функция нормального распределения рассчитывается как

Третья производная от функции нормального распределения:

Четвертая производная от функции нормального распределения:

Отсюда функция распределения типа А принимает вид:

Частоты при распределении типа А вычисляются с учетом объема выборки и неполного среднеквадратического отклонения:

Независимо от того, подходит ли данный тип распределения к нашему примеру, сумма теоретических частот должна быть близкой к фактической численности вариационного ряда.

Для расчета распределения типа А при помощи электронных таблиц можно использовать следующие формулы:

Для функции нормального распределения:

=(1 / (2 * ПИ()) ^ 0,5) * EXP((-1) * (х”)^ 2 / 2)

Для третьей производной функции нормального распределения:

=(-1) * ((x”) ^ 3 - 3 * (x”)) * (f)

Для четвертой производной функции нормального распределения:

=((x”) ^ 4 - 6 *(x”) ^ 2 + 3) * (f)

В приведенных формулах вместо x” и f подставляются адреса ячеек, содержащих нормированное отклонение и функцию нормального распределения соответственно.

 


Таблица 8

Расчет теоретических частот для распределения типа А

 

х х` n x`-m1 x`` f f''' fIV fA n'
8,25 -4   -4,4863 -2,39909 0,022443 0,148374 0,035765 -0,00481 -0,00086 0,016778 1,309
9,95 -3   -3,4863 -1,86433 0,070172 0,062237 -0,40515 -0,00202 0,009749 0,077905 6,082
11,65 -2   -2,4863 -1,32957 0,164833 -0,27005 -0,73872 0,008746 0,017775 0,191355 14,939
13,35 -1   -1,4863 -0,79481 0,290892 -0,54756 -0,11382 0,017733 0,002739 0,311364 24,309
15,05     -0,4863 -0,26005 0,385678 -0,29411 1,002302 0,009525 -0,02412 0,371085 28,972
16,75     0,513699 0,274705 0,38417 0,308637 0,980754 -0,01 -0,0236 0,350575 27,371
18,45     1,513699 0,809465 0,287494 0,545664 -0,14434 -0,01767 0,003473 0,273295 21,337
20,15     2,513699 1,344224 0,161636 0,259223 -0,73974 -0,0084 0,0178 0,171041 13,353
21,85     3,513699 1,878983 0,068274 -0,06807 -0,39042 0,002204 0,009394 0,079873 6,236
23,55     4,513699 2,413743 0,021666 -0,1478 0,043053 0,004787 -0,00104 0,025417 1,984
25,25     5,513699 2,948502 0,005165 -0,08672 0,136459 0,002808 -0,00328 0,00469 0,366
S                     146,263

В этой таблице:

х – средние значения классов;

x’ – условные значения классов;

n – частоты;

x” – нормированное отклонение;

f – функция нормального распределения;

f’’’ и fIV третья и четвертая производные функции нормального распределения соответственно;

fA – функция распределения типа А.








Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 421. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Реостаты и резисторы силовой цепи. Реостаты и резисторы силовой цепи. Резисторы и реостаты предназначены для ограничения тока в электрических цепях. В зависимости от назначения различают пусковые...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ   Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия