Задача 5. Определить положение центра тяжести плоского сечения, показанного на рисунке
Определить положение центра тяжести плоского сечения, показанного на рисунке
Вариант 1
Проводим оси x и y и разбиваем сечение на простые фигуры (прямоугольник и треугольник).
Для прямоугольника
Для треугольника
Находим расстояние от центров тяжестей фигур до осей Для прямоугольника
Для треугольника (цент тяжести лежит на расстоянии 1/3 от стороны тругольника)
Записываем выражение для статических моментов инерции (фигуры складываются)
Отсюда
Откладываем эти расстояния относительно осей координат и определяем положение центра тяжести.
Вариант 2
Проводим оси x и y и разбиваем сечение на простые фигуры (прямоугольник и треугольник). Определяем площади фигур Для прямоугольника
Для треугольника
Находим расстояние от центров тяжестей фигур до осей Для прямоугольника
Для треугольника (цент тяжести лежит на расстоянии 1/3 от стороны тругольника)
Записываем выражение для статических моментов инерции (фигуры вычитаются)
Отсюда
Откладываем эти расстояния относительно осей координат и определяем положение центра тяжести.
(Для тренировки попробуйте различные комбинации фигур прямоугольников, треугольников квадратов и кругов)
|
Определяем площади фигур
мм2;
мм2;
мм; 
мм;
мм;
мм
мм
мм
мм2;
мм; 
мм;
мм
мм
мм
