Студопедия — фигуры Земли
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

фигуры Земли






 

Согласно теории Стокса все измерения над уровенной поверхности геоида. Для определения высот геоида над эллипсоидом необходимо измеренное ускорение силы тяжести (силу тяжести) редуцировать на поверхность геоида. С теоритической точки зрения такое редуцирование возможно, но практически не осуществимо. Это вызвано тем, что для вычисления редукции за влияние масс Земли, возвышающихся над геоидом, необходимо знать их плотность, в каждой точке. К настоящему времени таких знаний даже в регулярной сети точек не накоплено. И плотность масс известно лишь приблизительно. Ясно, что для строгого определения высоты геоида над эллипсоидом такие приблизительные значения не подходят.

В связи с этим советский ученый Молоденский предложил определять их – высоту геоида над эллипсоидом. В этом случае в точке M земной поверхности измеряется сила тяжести g. Потенциал реальной силы тяжести в этой точке обозначается через W(B,L.H), где B,L.H геодезические широта, долгота и высота точки. Потенциал нормальной силы тяжести, создаваемой эллипсоидом в этой точке будет равен U(B,H). В нем отсутствует долгота, так как по формуле Сомильяни сила тяжести от долготы не зависит.

Запишем теперь формулу возмущенного потенциала:

(122)

Дифференцирование (122) по нормали к эллипсоиду приводит к выражению

(123)

 

M' x

 

h
H
M

 

 

M0

 

РИС.11

В формуле (123) является производной W по нормали к эллипсоиду. Поскольку измеряется производная по нормали к геоиду g, то зная уклонение отвесной линии U в точке H можно найти, что

(124)

Значение в (123) найдем по формуле:

(125)

где производная силы тяжести по нормали в точке M0.

С учетом (125) формулу (123), пологая, DH=H, можно переписать так:

(126)

В действительности H неизвестно. Вместо него по результатам нивелирования известна некоторая приближенная величина h.Так что можно записать:

(127)

При этом не играет роль высота геоида над эллипсоидом. Это поправка L приближенной высоте h.

Для ее определения найдем сначала нормальный потенциал в точке M¢

(128)

где берется в начальной точке M0. Тогда значение Uм запишем так:

(129)

где берется в точке М¢.

Подставляя (129) в (122) запишем:

(130)

И

(131)

где - значение нормальной силы тяжести в точке М¢.

С учетом (128) выражение (131) можно записать еще и так:

(132)

В (132) реальный потенциал запишем так

(133)

В соответствии с теорией нормальных высот:

(134)

где -значение нормальной силы тяжести на глубине от точки М.

Учитывая (134) и (133) выражение (132) перепишем в виде:

(135)

или

(136)

В частном случае можно принять, что

(137)

и тогда

(138)

Выражение (126) с учетом (130) примет вид:

(139)

Значение

(140)

является ускорением силы тяжести в точке М¢. С его учетом (139) перепишется так:

(141)

Это дифференцированное уравнение является краевым условием Молоденского для определения возмущающего потенциала Т в точках земной поверхности. Принято считать его обобщением краевого условия Стокса.

 







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 357. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм.разновидности агностицизма Позицию Агностицизм защищает и критический реализм. Один из главных представителей этого направления...

Функциональные обязанности медсестры отделения реанимации · Медсестра отделения реанимации обязана осуществлять лечебно-профилактический и гигиенический уход за пациентами...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия