Глава 3.Определение параметров земного эллипсоида§1. Геометрический метод К настоящему методу относятся способы: дуг, площадей. · Способ дуг. В основу этого способа положены формулы вычисления длин дуг меридиана и параллели. Из курса сферической геодезии известно, что длина дуги меридиана в пределах широты от 0 до В вычисляется по формуле:
В данной формуле коэффициенты a0, a1, a2, a3,.. зависят функционально от параметров земного эллипсоида: а и l. Тогда в общем случае можно записать:
Если же положить, что измеряется длина меридиана между широтами В1 и В2, то эту формулу можно переписать так
Если положить известность приближенных значений параметров l и а в виде l0 и a0, то разлагая последнее выражение в ряд Тейлора получим:
Где x0 – значение длины дуги меридиана, найденное при приближенных значениях l0 и a0 Если бы широты B1 и B2 были достоверно известны, то составляя уравнения поправок для каждой измеренной дуги меридиана:
Где
Можно на основе метода наименьших квадратов найти Dl и Dа. В действительности широты В1 и В2 неизвестны. Вместо них измеряют астрономические широты j1 и j2, которые с геодезическими широтами связаны соотношением:
Где x – составляющая уклонения отвесных линий по меридиану.
|
(74)
(75)
(76)
(77)
(78)
(79)
(80)
