СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ1. Теорема. Если функция есть первообразная для функции на промежутке X, то при любой постоянной С функция также является первообразной для функции на промежутке X. Любая первообразная функции на промежутке X может быть записана в виде 2. Какую бы постоянную в формуле (1) ни подставить вместо С, получится первообразная для функции Выражение называют общим видом первообразных для функции 3. Какую бы первообразную для функции ни взять, ее можно получить из формулы (1) при соответствующем подборе постоянной С. 4. Геометрически основное свойство первообразных можно интерпретировать так: графики всех первообразных данной функции получаются из любого из них путем параллельного переноса вдоль оси (рис. 230). 5. Таблица первообразных для некоторых функций: 32. Неопределённый интеграл. Опреление.Свойства. Геометрический смысл. Неопределённый интегра́л для функции — это совокупность всех первообразных данной функции. Если функция определена и непрерывна на промежутке и — её первообразная, то есть при , то , где С — произвольная постоянная.
Если , то и , где — произвольная функция, имеющая непрерывную производную
|