СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
1. Теорема. Если функция 2. Какую бы постоянную в формуле (1) ни подставить вместо С, получится первообразная для функции 3. Какую бы первообразную для функции 4. Геометрически основное свойство первообразных можно интерпретировать так: графики всех первообразных данной функции 5. Таблица первообразных для некоторых функций:
32. Неопределённый интеграл. Опреление.Свойства. Геометрический смысл. Неопределённый интегра́л для функции Если функция
где С — произвольная постоянная.
Если
|
есть первообразная для функции 
на промежутке X, то при любой постоянной С функция 
также является первообразной для функции 
на промежутке X. Любая первообразная функции 
на промежутке X может быть записана в виде 
Выражение 
называют общим видом первообразных для функции 
ни взять, ее можно получить из формулы (1) при соответствующем подборе постоянной С.
получаются из любого из них путем параллельного переноса вдоль оси 
(рис. 230).
— это совокупность всех первообразных данной функции.
и 
— её первообразная, то есть 
при 
, то
, то и 
, где 
— произвольная функция, имеющая непрерывную производную
