Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

НЕЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ХИМИИ





 

В 1925 году шведский химик А. Д. Лотка рассмотрел следующую цепочку химических реакций:

 

 

Комментарий: вещество A в избытке, поэтому его концентрация поддерживается постоянной. Задача: составить динамическую мат. модель этой системы. Новизна этой системы заключается в том, что здесь химические вещества выступают как в роли реагентов (слева), так и в роли конечных продуктов реакций (справа). Другое важное замечание: т. к. одни и те же элементы участвуют в нескольких независимых реакциях, при составлении их кинетических уравнений следует учитывать изменение их концентраций во всех уравнениях, а оно может быть разным.

 

При рассмотрении многостадийных химических реакций предполагается, что элементарные химические реакции протекают независимо, т. к. закон действующих масс применим к каждой элементарной химической реакции независимо от других элементарных реакций.

 

Выявим динамку вещества в первом уравнении:

 

– динамика вещества как реагента

 

– динамика вещества как продукта. Двойка перед появилась из-за стехиометрического коэффициента 2 перед веществом в правой части уравнения.

 

Для второго уравнения:

 

 

На этом вся динамика вещества в этой системе нами выявлена. Осталось только определить общую скорость изменения его концентрации. Она будет равна сумме всех скоростей:

 

 

Выявим динамку вещества :

 

– как реагента

 

– как реагента

 

– как продукта

 

Тогда:

 

 

Динамику вещества A отслеживать не будем, т. к. по условию задачи его концентрация поддерживается постоянной. О веществе B можно сказать, что оно накапливается в осадке.

 

Таким образом, запишем получившуюся систему дифференциальных уравнений:

 

 

Если мы внимательно взглянем на эту модель, то мы увидим, что её структура полностью совпадает с моделью “хищник – жертва” изменения численности популяций. Унифицируем эти две системы, переведя коэффициенты пропорциональности в те обозначения, который мы использовали в модели “хищник – жертва”:

 

 

Заметим только, что коэффициенты и здесь совпадают, т. к. при вступлении двух веществ в реакцию исход будет одинаковым.

 

А это в свою очередь означает, что к данной модели применимы все выводы, сделанные нами для модели изменения популяций “хищник – жертва”. Также для данной модели будет применима та же самая фазовая схема с особыми точками типа “седло” и “центр” .

 

Химическая интерпретация данной модели заключается в следующем:

...всего объёма химической реакции.

 

В силу изоморфности математических моделей “хищник – жертва” и химической модели “лодка”, последнюю можно интерпретировать в экозоологических терминах: – это жертвы, – это хищники. Тогда – это трава, которую едят жертвы, а – это продукт умирания хищников, “мёртвые волки”, осадок.

 

 

29.03.2012 Лекция

 

Итогом последних двух занятий стали:

 

Модель динамики популяций “хищник – жертва”:

 

 

Модель химической реакции:

 

 

 







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 494. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Законы Генри, Дальтона, Сеченова. Применение этих законов при лечении кессонной болезни, лечении в барокамере и исследовании электролитного состава крови Закон Генри: Количество газа, растворенного при данной температуре в определенном объеме жидкости, при равновесии прямо пропорциональны давлению газа...

Ганглиоблокаторы. Классификация. Механизм действия. Фармакодинамика. Применение.Побочные эфффекты Никотинчувствительные холинорецепторы (н-холинорецепторы) в основном локализованы на постсинаптических мембранах в синапсах скелетной мускулатуры...

Шов первичный, первично отсроченный, вторичный (показания) В зависимости от времени и условий наложения выделяют швы: 1) первичные...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ДЛЯ ИНЪЕКЦИЙ К лекарственным формам для инъекций относятся водные, спиртовые и масляные растворы, суспензии, эмульсии, ново­галеновые препараты, жидкие органопрепараты и жидкие экс­тракты, а также порошки и таблетки для имплантации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия