Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

НЕЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ХИМИИ





 

В 1925 году шведский химик А. Д. Лотка рассмотрел следующую цепочку химических реакций:

 

 

Комментарий: вещество A в избытке, поэтому его концентрация поддерживается постоянной. Задача: составить динамическую мат. модель этой системы. Новизна этой системы заключается в том, что здесь химические вещества выступают как в роли реагентов (слева), так и в роли конечных продуктов реакций (справа). Другое важное замечание: т. к. одни и те же элементы участвуют в нескольких независимых реакциях, при составлении их кинетических уравнений следует учитывать изменение их концентраций во всех уравнениях, а оно может быть разным.

 

При рассмотрении многостадийных химических реакций предполагается, что элементарные химические реакции протекают независимо, т. к. закон действующих масс применим к каждой элементарной химической реакции независимо от других элементарных реакций.

 

Выявим динамку вещества в первом уравнении:

 

– динамика вещества как реагента

 

– динамика вещества как продукта. Двойка перед появилась из-за стехиометрического коэффициента 2 перед веществом в правой части уравнения.

 

Для второго уравнения:

 

 

На этом вся динамика вещества в этой системе нами выявлена. Осталось только определить общую скорость изменения его концентрации. Она будет равна сумме всех скоростей:

 

 

Выявим динамку вещества :

 

– как реагента

 

– как реагента

 

– как продукта

 

Тогда:

 

 

Динамику вещества A отслеживать не будем, т. к. по условию задачи его концентрация поддерживается постоянной. О веществе B можно сказать, что оно накапливается в осадке.

 

Таким образом, запишем получившуюся систему дифференциальных уравнений:

 

 

Если мы внимательно взглянем на эту модель, то мы увидим, что её структура полностью совпадает с моделью “хищник – жертва” изменения численности популяций. Унифицируем эти две системы, переведя коэффициенты пропорциональности в те обозначения, который мы использовали в модели “хищник – жертва”:

 

 

Заметим только, что коэффициенты и здесь совпадают, т. к. при вступлении двух веществ в реакцию исход будет одинаковым.

 

А это в свою очередь означает, что к данной модели применимы все выводы, сделанные нами для модели изменения популяций “хищник – жертва”. Также для данной модели будет применима та же самая фазовая схема с особыми точками типа “седло” и “центр” .

 

Химическая интерпретация данной модели заключается в следующем:

...всего объёма химической реакции.

 

В силу изоморфности математических моделей “хищник – жертва” и химической модели “лодка”, последнюю можно интерпретировать в экозоологических терминах: – это жертвы, – это хищники. Тогда – это трава, которую едят жертвы, а – это продукт умирания хищников, “мёртвые волки”, осадок.

 

 

29.03.2012 Лекция

 

Итогом последних двух занятий стали:

 

Модель динамики популяций “хищник – жертва”:

 

 

Модель химической реакции:

 

 

 







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 494. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия