Затухающие колебания. Показатель (коэффициэнт) затухания, логарифмический декремент, добротность
Затухающие колебания. Воспользуемся наиболее простым случаем «жидкого» или «вязкого» трения, когда сила трения направлениа противоположно скорости и пропорциональна скорости. Колебания при наличии трения становятся затухающими:
Решение этого уравнения удобно искать в виде
Решение этого уравфнения:
При не очень больших
Вещественная часть колебания, описываемого равенством (*), представляется формулой:
Отсюда видно, что амплитуда колебаний уменьшается
Всё выше написанное относится к случаю не очень больщих коэффициентов трения и когда W – действительное число.
|
. - коэффициент трения,
. Учитывая, что 
,
, находим 
, где 
, (*)
- вещественная величина и
- гармоническая функция
-время затухания, а 
- показатель (коэффициент, декремент) затухания.
