ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

1) Построение модели. На этом этапе задается некоторый «нематематический» объект — явление природы, конструкция, экономический план, производственный процесс и т. д. При этом, как правило, четкое описание ситуации затруднено. Сначала выявляются основные особенности явления и связи между ними на качественном уровне. Затем найденные качественные зависимости формулируются на языке математики, то есть строится математическая модель. Это самая трудная стадия моделирования.

2) Решение математической задачи, к которой приводит модель. На этом этапе большое внимание уделяется разработке алгоритмов и численных методов решения задачи на ЭВМ, при помощи которых результат может быть найден с необходимой точностью и за допустимое время.

3) Интерпретация полученных следствий из математической модели. Следствия, выведенные из модели на языке математики, интерпретируются на языке, принятом в данной области.

4) Проверка адекватности модели. На этом этапе выясняется, согласуются ли результаты эксперимента с теоретическими следствиями из модели в пределах определенной точности.

5) Модификация модели. На этом этапе происходит либо усложнение модели, чтобы она была более адекватной действительности, либо ее упрощение ради достижения практически приемлемого решения.

10)2. Основные этапы математического моделирования

Этапы математического моделирования.

1) Сбор информации об объекте (при помощи теоретического или эмпирического исследования) определяются связи между теми или иными процессами и явлениями, описывающие объект.

2) огрубление исходного процесса (при построении математической модели перед исследованием возникает задача выявить и исключить из рассмотрения факторы, не существенно влияющие на конечный результат (математическая модель включате значительно меньше число факторов, чем в реальной действительности).

3) выдвижение гипотез. На основе полученных данных выдвигаются гипотезы о связи между величинами, выражающими конечный результат и факторами, вводимыми в математическую модель.

4) проектирование структуры и состава модели (создание математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между теми или иными процессами и явлениями между интересующими специалистами физическими величинами и факторами, влияющими на конечный результат.

5) построение математической модели.

6) выбор численного метода решения и исследование математической модели.

7) интерпретация, анализ результатов.