При изучении случайных событий, т. е. таких, которые в результате опыта могут произойти или не произойти, мы будем идеализировать реальность и пользоваться математической моделью опыта и его исходов. Например, в модельном опыте при бросании монеты может выпасть герб или цифра, тогда как в реальных условиях монета может стать на ребро (событие 
). Конечно, в идеализированной модели событием 
мы пренебрегаем, как весьма маловероятным и потому несущественным. В такой модели при однократном подбрасывании монеты возможны два события: выпадение либо герба, либо цифры.
При построении вероятностных моделей широко используется принцип практической невозможности маловероятных событий или, что по существу то же самое, принцип практической достоверности событий, вероятность которых весьма близка к 1: если вероятность некоторого события 
в данном опыте весьма мала, то можно быть практически уверенным в том, что при однократном выполнении опыта событие 
не произойдёт.
В простейших вероятностных (статистических) моделях результаты исследований можно представить таблицей, в верхней строке которой указаны всевозможные несовместные элементарные исходы опыта, а в нижней – их вероятности (относительные частоты). Например, такая таблица, соответствующая однородной симметричной игральной кости, будет иметь вид:
| События
| А1
| А2
| А3
| А4
| А5
| А6
|
|
Вероятности
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
где 
событие – выпадение игральной кости, верхняя грань которой имеет номер 
.Сумма вероятностей, находящихся во второй строке таких таблиц, равна 1.
