Студопедия — СТАНДАРТНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ КАК МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

СТАНДАРТНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ КАК МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ






Название «математическое программирование» связано с тем, что целью решения задач, рассматриваемых в этой дисциплине, является математически обоснованный выбор программы действий (не путать с программированием – составлением программы для ЭВМ).

В математическое программирование обычно включаются задачи на максимум и минимум с ограничениями типа равенств или неравенств.

К линейному программированию относятся те задачи математического программирования, в которых и целевая функция, и ограничения линейны.

Если же целевая функция или хотя бы одно из ограничений нелинейно, то соответствующая задача является задачей нелинейного программирования. Простейшие задачи такого типа рассмотрены в пункте 7.1.

Из линейного программирования сначала рассмотрим задачу об использовании ресурсов.

Предприятие может осуществлять производство трех видов товара , , из двух видов сырья и . Нормы расхода на производство товаров вместе с данными о ценах и запасах представлены в таблице 7.1, где – количество сырья , которое расходуется на производство единицы товара , – стоимость единицы товара . Требуется построить математическую модель для определения плана выпуска товаров , , в количествах , , , при которых выручка от их реализации (продажи) была бы максимальной.

Математическая модель:

Найти значения , , , которые доставляют , где

,

при условиях .

Этой системе неравенств должна удовлетворять совокупность всех вариантов производства, обеспеченных имеющимися ресурсами. (Задача линейного программирования, в которой ограничения на запасы записаны в виде неравенств).

 

Таблица 7.1

Виды товаров Виды сырья         Запасы
Цена единицы товара        

 

Теперь построим математическую модель транспортной задачи:

стоимость перевозки 1 т груза из пункта отправления в каждый пункт назначения задана таблицей 7.2.

Таблица 7.2

Пункты назначения   Пункты отправления Запасы
Потребность в грузе      

 

Здесь – стоимость перевозки 1 т груза из пункта отправления в пункт назначения . Весь груз из пунктов отправления нужно перевезти в пункты назначения, поэтому .

Составить математическую модель для определения оптимального плана перевозки грузов так, чтобы общая стоимость транспортных расходов была бы наименьшей.

Обозначим через – количество груза, предназначенного к отправлению из в , тогда придем к следующей математической модели: Найти значения , которые доставляют , где , при условиях:

 

(Каноническая задача линейного программирования, в которой ограничения на запасы и потребности записаны в виде уравнений).


 







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 430. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия