Задача об определении площади криволинейной трапеции
Так называют плоскую фигуру (рисунок 12.1), ограниченную графиком непрерывной на отрезке
где
При
(геометрический смысл определённого интеграла). Формула (12.1) может быть применена и для приближённого вычисления площади криволинейной трапеции и определённого интеграла.
Рисунок 12.1 – Криволинейная трапеция
|
функции 
, отрезком 
и прямыми 
и 
. При определении её площади, буем исходить из простейшей фигуры – прямоугольника, площадь которого легко вычисляется. Для решения задачи разобьём отрезок 
на 
равных частичных отрезков точками 
, и положим для общности 
, 
(рисунок 12.1) и на каждом из них построим прямоугольник с высотой, равной ординате в середине частичного отрезка: 
, 
– номер частичного отрезка. Поэтому площадь
(12.1)
, 
– интегральная сумма.
, S = 
