Студопедия — Числовой ряд. Сходимость и сумма ряда. Свойства сходящихся числовых рядов. Необходимое условие сходимости ряда
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Числовой ряд. Сходимость и сумма ряда. Свойства сходящихся числовых рядов. Необходимое условие сходимости ряда






Пусть мы имеем числовую последовательность а123,…аn…, где акϵR, к=1,2,3…

Числовой ряд- это сумма членов числовой последовательности вида

Частичная сумма числового ряда – это сумма вида Sn=a1+a2+…+an где n-некоторое натуральное число, наз-ют так же n-ой частичной суммой числового ряда.

Частичные суммы S1,S2,…Sn образуют бесконечную последовательность частичных сумм числового ряда.

Sn= -Сумма убывающей геометрической прогрессии.

Числовой ряд наз-ся сходящимся, если существует конечный предел последовательности частичных сумм S=

Если предел последовательности частичных сумм числового ряда не существует или бесконечен, то ряд наз-ся расходящимся.

Суммой сходящегося числового ряда наз-ся предел последовательности его частичных сумм,т.е.

Свойства сходящихся числовых рядов:

1) Если сходится числовой ряд , то сходящимся будет и ряд

2) Если сходится числовой ряд и его сумма=S, то сходящимся будет и ряд , причем =AS, где А-произвольная постоянная.

3) Если сходятся числовые ряды и , их суммы равны A и B соответственно, то сходящимися будут ряды и , причем их суммы будут равны A+B и A-B соответственно.

Необходимое условие сходимости ряда.

Если числовой ряд сходится, то предел его n-го члена=0:







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 483. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

ТЕОРИЯ ЗАЩИТНЫХ МЕХАНИЗМОВ ЛИЧНОСТИ В современной психологической литературе встречаются различные термины, касающиеся феноменов защиты...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...

Правила наложения мягкой бинтовой повязки 1. Во время наложения повязки больному (раненому) следует придать удобное положение: он должен удобно сидеть или лежать...

ТЕХНИКА ПОСЕВА, МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ЧИСТЫХ КУЛЬТУР И КУЛЬТУРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МИКРООРГАНИЗМОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА БАКТЕРИЙ Цель занятия. Освоить технику посева микроорганизмов на плотные и жидкие питательные среды и методы выделения чис­тых бактериальных культур. Ознакомить студентов с основными культуральными характеристиками микроорганизмов и методами определения...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия