Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Неопределенный интеграл, основные теоремы




Теорема: Если ф-ия F(х) яв-ся первообразной ф-ии f(x) на промежутке Х, то всякая другая первообразная для ф-ии f(x) отличается от F(х) на постоянное слагаемое, т.е. может быть представлена в виде: F(х)+С, где С- произвольная постоянная

· Совокупность всех первообразных для функции f(x) на промежутке Хназ-ся неопределённым интегралом от ф-ии f(х) и обозначается: , где , f(х)-подынтегральная ф-ия, f(x)dx-подынтегральное выражение.

Свойства неопределённого интеграла:

· Производная от неопределённого интеграла равна подынтегральной функции, т.е.

· Дифференциал неопределённого интеграла равен подынтегральному выражению,т.е.

· Неопределённый интеграл дифференциала некоторой функции равен этой функции с точностью до постоянного слагаемого,т.е.

· Неопределённый интеграл от алгеброической суммы конечного числа ф-ий равен такой же сумме неопределённых интегралов от этих ф-ий, т.е.

Постоянный множитель можно выносить за знак неопределённого интеграла,т.е.

 







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 177. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия