Операции над множествами
Пусть задано некоторое основное множество Определение 1.1. Объединение Определение 1.2. Пересечение Определение 1.3 Дополнение Перечислим некоторые свойства операций над множествами.
В качестве примера докажем свойство Это утверждение, вместе с утверждением Подмножества основного множества
|
и его подмножества 
и 
.
этих множеств определяется, как подмножество множества 
этих множеств определяется, как подмножество множества 
множества 
. Для этого заметим, что условие 
равносильно тому, что 
. Это, в свою очередь, равносильно тому, что 
и 
, т.е. 
. Свойство доказано.
, называют теоремами де Моргана. Доказательства остальных свойств ещё проще и мы их опускаем.
