Математический маятник. Материальная точка массы m, подвешенная на нерастяжимой нити длиной l, совершает колебания в вертикальной плоскости (рис.3)
Материальная точка массы m, подвешенная на нерастяжимой нити длиной l, совершает колебания в вертикальной плоскости (рис.3). Здесь удобнее всего использовать уравнение динамики в проекции на орт t, направление которого совпадает с положительным направлением дуговой координаты s (величина алгебраическая, на рисунке изображен момент, когда s > 0). Начало отсчета s возьмем в положении равновесия — в точке О. Имея в виду, что s = l
Рис.3
Из сопоставления с (5) видим, что это уравнение, вообще говоря, не является уравнением гармонического осциллятора. Поскольку в нем вместо смещения
откуда следует, что частота w0 и период Т математического маятника, совершающего малые колебания, равны
|
, 
и что проекция силы натяжения Ft = 0, запишем: 
, или
,
. (9)
