Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Энергия гармонического осциллятора





 

Рассмотрим этот вопрос на примере материальной точки массы m, колеблющейся под действием квазиупругой силы . Потенциальная и кинетическая энергии частицы имеют в данном случае такой вид:

,

. (12)

Из этих соотношений видно, что значения U и K сдвинуты друг от друга по фазе на p/2: когда U максимальна, К минимальна, и наоборот. При этом полная энергия сохраняется:

, (13)

где учтено, что . Принимая во внимание (13), формулы (12) можно переписать так:

. (14)

Графики зависимостей U (t) и K (t) даны на рис.5. Из рисунка видно, что в процессе колебаний происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно. Это иллюстрирует и рис.6.

 

Рис.5

 

Рис.6

 

Средние (за период колебания) значения потенциальной и кинетической энергий одинаковы, и каждое из них равно Е /2:

(15)

поскольку известно, что средние (за период) значения квадратов синуса и косинуса равны ½.

Отметим в заключение, что, согласно (13), энергия колебаний осциллятора пропорциональна квадрату амплитуды. Этот важный факт неоднократно учитывается при анализе колебаний.

 







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 469. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...

Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры. 2. Исследовались не только человеческая...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия