Характеристики затухания
Кроме коэффициента b затухание характеризуют и другими величинами: 1. Время релаксации t — это время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в е раз. Из выражения
2. Логарифмический декремент затухания. Его определяют как
где Т — период затухающих колебаний. Из предыдущих двух формул следует, что
где При малом затухании (b << w0) l характеризует относительное уменьшение амплитуды колебаний за период. Это следует из (33), поскольку в этом случае
Коме того, при b << w0 относительное уменьшение энергии колебаний за период, согласно (31*), равно
3. Добротность осциллятора. По определению
При малом затухании (b << w0), когда справедливо (36),
В заключение отметим, что при достаточно большом затухании (b >> w0) система совершает апериодическое движение: выведенная из положения равновесия, она возвращается в это положение, не совершая колебаний.
|
видно, что
(32)
(33)
, (34)
— число колебаний за время t, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз.
. (35)
, откуда
. (36)
. (37)
. (38)
