Резонанс
На рис.16 приведены графики зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы а (w) для трех коэффициентов затухания. Видно, что а (w) имеет максимум при частоте, которую легко найти из условия da / d w = 0 (достаточно найти экстремум подкоренного выражения). Эту частоту называют резонансной:
а существование максимума амплитуды а — явлением резонанса. Соответственно приведенные на рис.16 графики принято называть резонансными кривыми.
Рис.16
Выражение для амплитуды при резонансе получим, подставляя (45) в (43):
Чем меньше затухание системы, тем более ярко выражен резонанс. Явление резонанса играет огромную роль в физике и технике. Его используют, если нужно усилить колебания, и, наоборот, всячески избегают, если резонанс может привести к нежелательным усилениям колебаний. Зависимость фазового сдвига j от частоты w показана на рис.17 (для двух коэффициентов затухания). При слабом затухании
Рис.17, 18
На рис.18 дан график зависимости средней (за период) мощности выждающей силы от ее частоты
|
, (45)
. (46)
, и значение j при резонансе практически равно p/2 (см. рис.15).
. Заметим, что 
= max при w = w0 независимо от коэффициента затухания b. Важным параметром резонансной кривой 
/Dw, равно добротности осциллятора:
